Космонавтика  Электронные усилители 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139

* J />я 2 Рцкт Ракг П d.\

Q UQ ~ LI lKOHTp ~ Wkoh. -

отношение отношение отношение мощно- отношение сопротив- напряжений стей энергий

леинй

Последняя дробь определяет затухание как отношение активных потерь в течение 1/2я периода к энергии Ikoht. запасенной в контуре, поскольку период 7= 2ят = 2я/сОр. В соответствии с определением затухания находим мощность активных потерь

акх = 4 конх = Н конх. (7-15)

Убыль энергии за период, отнесенная к длительности периода, также

8 к. Э. Эрглис, и. п. Степаненко

дает с резонансной частотой контуров, а огибающая амплитуд имеет форму единичной ступени. В этих случаях амплитуда колебаний в первом и последующих каскадах постепенно увеличивается и достигает конечного установившегося значения.

В соответствии с характером входного напряжения употребляют две различные переходные характеристики: для входного напряжения в виде единичной ступени и для переменного входного напряжения с огибающей амплитуд, имеющей форму единичной ступени.

Затухающие колебания в контуре и усилителе. Чтобы облегчить изучение переходных процессов в усилителе, рассмотрим сначала затухающие колебания в свободном контуре при условии, что потери невелики и затухание б мало. Пусть конденсатор С в последовательной цепи С, L, г заряжен до максимальной разности потенциалов После замыкания цепи образуется колебательный контур, к индуктивности которого в начальный момент приложена разность потенциалов U. В контуре начинает нарастать ток, который увеличивается в течение четверти периода до того момента, когда разность потенциалов на конденсаторе, уменьшаясь, проходит через нуль. В этот момент ток в контуре максимален и вся энергия сосредоточена в индуктивности. Из-за активных потерь в проводах и в диэлектрике конденсатора энергия индуктивности оказывается меньше, чем начальная энергия, запасенная в конденсаторе. Для определения убыли энергии контура рассмотрим более подробно понятие затухания.

Затухание можно рассматривать не только как отношение сопротивлений г/q (так было принято в формуле (7.1)), но и как отношение энергии активных потерь к энергии, запасенной в реактивных элементах контура. Переход от одного понятия к другому иллюстрирует следующее преобразование:



равна мощности потерь:

КОНТ (0) d

Переходя к дифференциалам, имеем:

=---Ракх=-- кон.. (7.16)

КОНТ

dt Т Т КОНТ*

Учитывая, что W. 1112, определим dWldt через скорость изменения амплитуды тока:

dt dt \ 2 j 2 dt

Производя в выражении (7.16) замену Wf, = Ыт[2, из последних двух уравнений имеем;

dt 2т

Отсюда получается относительное изменение амплитуды за период

Нетрудно заметить, что аналогичные выводы можно сделать для амплитуд напряжений:

В уравнениях (7.17) и (7.18) переменными величинами являются не мгновенные значения тока и напряжения, а их изменяющиеся амплитуды, поэтому решения выведенных уравнений являются огибающими амплитуд. В уравнении (7.18) заменим

символ дифференцирования на оператор изображающий дифференцирование огибающей,

(°+s) .-<

и получим решение для огибающей

и-=иУ-\ (7.19)

При малом затухании б амплитуда спадает медленно.



Процесс изменения амплитуд в контуре резонансного усилителя происходит аналогичным образом. При подаче на сетку лампы напряжения в виде гладкой единичной ступени контур благодаря первоначальному толчку тока получает некоторое количество энергии, которая в дальнейшем постепенно расходуется в виде активных потерь. При этом амплитуда напряжения изменяется по закону (7.19). Если же на вход подано напряжение резонансной частоты с огибающей в виде единичной ступени, то энергия поступает в контур в течение каждого периода. В самом начале процесса нарастания амплитуды, когда она еще равна нулю и потери, соответственно, также равны нулю, вся энергия, поступающая от лампы в контур, служит для увеличения амплитуды. С возрастанием амплитуды скорость ее увеличения понижается, так как часть получаемой энергии расходуется в виде возрастающих потерь. Когда мощность потерь становится равной мощности, отдаваемой лампой в контур, амплитуда достигает установившегося значения. При малом затухании в контуре накапливается во много раз больше энергии, чем доставляется лампой за период, поэтому нарастание амплитуды до конечного значения происходит относительно медленно.

Операторный метод определения огибающих амплитуд. С. И. Ев-тянов, учитывая условия медленного изменения амплитуды и фазы при малых затуханиях, предложил простой операторный метод нахождения огибающих, минуя решение уравнений для мгновенных значений [7.1]. Если Uuxip ) - операторное выражение формы огибающей входного напряжения, то огибающая выходного напряжения представляется в операторном виде следующим образом:

lm.uAP°) = f<°(P)l.sAP\ (7.20)

где К°(р)-укороченный операторный коэффициент усиления. Если огибающая входного напряжения имеет форму единичной ступени, е. {/ зх(Л==1, то

f.Bb,x(P°) = (P), (7.21)

или в относительных величинах

CmBbiXyj,

Переходная характеристика огибающей для случая, когда огибающая входного напряжения имеет форму единичной ступени, получается путем нахождения оригинала

которое выполняется обычными методами операторного исчисления.

Нахождение переходной характеристики огибающей k°{t) при входном напряжении в виде гладкой единичной ступени основано 8*



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 [ 73 ] 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139