оэффидиент запаса должен быть не менее 3-4. Характеристику Нужного вида получают путем рационального выбора постоянных ijpeMeHH каскадов или введением в петлю обратной связи специальных противоколебательных цепей, корректирующих характеристику.

Рис. 5.13. Амплитудно-фазовые характеристики петли обратной связи устойчивых усилителей (сплошные линии) и самовозбуждающихся усилителей (пунктирные линии).

Зависимость ослабления от фазового сдвига. Для практических расчетов усилителей с сильной обратной связью необходимо знать, во сколько раз ослабляется усиление в областях высших и низишх частот при изменении частоты в определенное число раз, например в десять раз, и как зависит это ослабление от фазового сдвига. Усиление однокаскадного усилителя в области, например, высших

частот, когда 1, равно

1-f/ШТд

*) Эти зависимости иногда формулируются другими терминами: при фазовом сдвиге 90° изменение усиления составляет 20 дб (в 10 раз) на декаду изменения частоты, или еще иначе; усиление изменяется на 656(в два раза) на октаву изменения частоты (октава -изменение в два раза).

следовательно, при фазовом сдвиге -90° увеличение частоты я десять раз приводит к уменьшению усиления также в десять рат. Нетрудно видеть, что и в области очень низких частот, когда 1/ит1 усиление пропорционально частоте*). В двухкаскадном усилителе t областях крайних частот, где фазовый сдвиг близок к 180°, усилени* ослабляется в 100 раз на десятикратное изменение частоты. Эти за. висимости действительны и для более сложных цепей, например цепей рис. 5.16 и рис. 5.17.

Можно строго доказать [5.3], что для любой междукаскадноР цепи, коэффициент передачи которой изменяется от одного постоянного значения на нулевой частоте до другого постоянного зна-чения на бесконечной частоте, отношение усилений пропорционально площади, ограниченной осью абсцисс и кривой фазового сдвига, нанесенной в логарифмическом масштабе частоты. Следовательно, дли получения наибольшего ослабления усиления на краях диапазона выгодно возможно более увеличивать фазовый сдвиг в петле обрат-ной связи. Практически допускают фазовый сдвиг не более 150 - 160° в той области частотных характеристик, где усиление /ф еще больше единицы, чтобы резервировать угол запаса 30-т-20°. При фазовом сдвиге 150° происходит ослабление усиления в 45 раз на декаду частоты.

Стабилизация путем рационального выбора постоянных времени каскадов. Этот метод стабилизации рассмотрим на конкретной задаче: стабилизировать трехкаскадный усилитель в области высших частот при К = -100. Постоянные времени т в каскадах А, Б п В усилителя известны: Тд = 0,1 мксек, тб = 0,2 мксек, х = 0,\Ъ мксек.

Построим фазо-частотную характеристику усилителя. Как следует из (3,10) и (3.25), эта характеристика определяется суммой трех кривых арктангенса:

Ф = - (arctg + arctg + arctg ) .

где (alhWpadjcBK, (i)B = iltB = -iO°padjceK, (Вд = 1/Тв== = 6,67-10 padjceK.

Кривые арктангенса со средними частотами Юд, юб, Юд и суммарная характеристика в логарифмическом масштабе частоты изображены сплошными линиями на рис. 5.14, где средние частоты соответствуют серединам кривых арктангенса. Суммарный фазовый сдвиг достигает 180° на частоте -1,3-10padjceK. Относительный

§ 5.5] устойчивость усилителей с обратной связью коэффициент усиления каскада А на этой частоте равен

1,64

Следовательно, при повышении частоты от и<Ид до и = (о,8 в каскаде А происходит ослабление усиления т]д=1,б4 раза. Аналогичным образом вычисляем ослабление в каскаде Б, равное 2,78, и в каскаде В, равное 2,19. Полное ослабление во всех трех каскадах, равное т] = 1 ,б42,78>2,19 = 10,0, получилось совершенно недостаточным, так как по заданию К = \00.

г/7* МО

Рис. 5.14. Стабилизация методом выбора постоянных времени.

Увеличим постоянные времени каскадов5иб дотб = Тд= мксек, сохранив прежнее значение х = ,\ мксек. Чтобы изменить постоянные времени, достаточно шунтировать входы каскадов А vi В дополнительными конденсаторами. Кривая арктангенса со средней частотой (дБ ~&)в = 0 padjceK, общая для каскадов Б и S, а также суммарная характеристика этих каскадов на рис. 5.14 нанесены штриховыми линиями. Точками показана суммарная характеристика, учитывающая фазовый сдвиг в каскаде А. На частоте (в о =

55-10padjceK ослабления в каскадах таковы: т]д = 1,01, т]б = тд = = 15,5, полное ослабление т] == 243. Коэффициент запаса an = r]jK = - 2,43 можно считать достаточным, если известно, что не превзойдет номинального значения 100. Если же учитывать возможное увеличение усиления на 40 - 70% при смене ламп и вследствие отклонения величин сопротивлений в пределах допусков, то