§ 5.5. Устойчивость усилителей с обратной связью

Амплитудио-фазовые характеристики. В результате исследовани усилителя с положительной обратной связью, проведенного в § 5.2 для частоты, при которой коэффициент веществен, обнаружилось, чтс при 1 усилитель самовозбуждается. Ввиду того, чтоК$ является комплексной величиной, зависящей от частоты со, необходимо определить условия устойчивости усилителя более строго. Наиболее наглядно это можно сделать при помощи амплитудно-фазовых характеристик разомкнутой петли обратной связи.

Если изменять частоту входного напряжения усилителя, то вектор выходного напряжения будет изменяться по модулю и по фазе соответственно изменениям амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик:

вь,х = UJiP) = t>Bx (м) e<f (5.42)

Полагая, что вектор входного напряжения направлен по оси вещественных величин, разделим вектор выходного напряжения на величину входного и получим вектор коэффициента усиления, модуль и аргумент которого изменяются с изменением частоты:

Амплитудно-фазовая характеристика рис. 5.12, а одиокаскадного усилителя построена по формуле (3.8).

Параметры каскада выбраны такие: /Со = - 2, г = \0~сек, х - \0~сек, (0 = 10*радIсек, а= 10радjсек, а>д = \0padjceK. На том же рисунке представлены амплитудно-фазовые характеристики двухкаскадного (б) и трехкаскадного (в) усилителя с одинаковыми каскадами при тех же параметрах.

Аналогичным образом строят характеристики вектора Кр для всей разомкнутой петли обратной связи или же, вообще, характеристики вектора коэффициента передачи любой электрической цепи.

Условие устойчивости усилителей. Рассмотрим теперь поведение тех же усилителей с замкнутой цепью обратной связи. Для простоты предположим, что выходы усилителей непосредственно присоединены ко входам, т. е. р = -f-1. Тогда для усилителя рис. 5.12, а на частоте а = \0*padjceK усиление /СР = - 2, следовательно, обратная связь отрицательна и усилитель устойчив. Усилитель рис,

5.12, б неустойчив, так как на частоте (о усиление /СР== + 4, т. е. усилитель превратился в генератор. Если, однако, сделать р = - 1 (выходное напряжение подавать на катод, а не на сетку пер-

УСТОЙЧИВОСТЬ УСИЛИТЕЛЕЙ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

§5.5]

вого каскада), то амплитудно-фазовая характеристика расположится главным образом слева от мнимой оси, а форма ее не изменится. В этом случае при любом усилении система устойчива, так как нет такой

Рис. 5. 12, Амплитудно-фазовые характеристики одно-, двух-и трехкаскадного усилителей с одинаковыми каскадами.

частоты, при которой вектор К. веш,ествен и по величине больше -- 1.

Трехкаскадный усилитель при р=+1 на частоте (s устойчив, так как [/СР]й)о = - 8. Однако есть две частоты; и, =58 padjceK и 4*

(В, = l,73-10°pa<3/ceK, где /Ср=--1. На этих частотах усилитель самовозбуждается. Самовозбуждение можно устранить уменьшением коэффициента усиления петли обратной связи К$, тогда на частотах и, и и, будет АГР < 1. Увеличение усиления приводит к устойчивой генерации, при этом точка 1, J0 охвачена обеими ветвями ампля-тудно-фазовой характеристики разомкнутой петли обратной связи.

Из сказанного можно сделать следующий вывод, который доказав вполне строго Найквнстом:

усилитель с замкнутой цепью обратной связи устойчив, есл амплитудно-фазовая характеристика вектора коэффициент усиления разомкнутой петли обратной связи не охватываеч точку 1, уО и не проходит через нее.

Предполагается, что все звенья петли обратной связи сами по себе устойчивы и разрыв петли произведен в таком месте, где источник сигнала не испытывает обратного влияния со стороны входных зажимов петли (т. е. источник сигнала не получает энергию т петли, передающуюся, например, через емкость анод-сетка входной лампы, или этой энергией можно пренебречь).

Примеры характеристик устойчивых усилителей приведены на рис. 5.13 (сплошные линии). Усилитель с характеристикой а называется абсолютно-устойчивым. Характеристика б условно устойчивого усилителя также соответствует сформулированному критерию устойчивости, хотя и существуют две такие частоты и и со , на которых /ф>-4-1. При уменьшении усиления характеристика сжимается, охватывает точку 1, JO и возникает генерация.

На практике нередко возникает необходимость строить двух- и трехкаскадные усилители с сильной обратной связью, например, когда /СР = 1000. В таких случаях приходится прибегать к специальным мерам для обеспечения устойчивости усилителя. Чтобы сделать устойчивыми усилители, первоначальные характеристики которых изображены на рис. 5.13 пунктиром, осуществляют либо уменьшение фазового сдвига в цепи /ср на тех частотах, где характеристика проходит близко к единице, и получают условно устойчивый усилитель (б), либо уменьшают и фазовый сдвиг и усиление, чтобы получить абсолютно устойчивый усилитель (а). Электронные усилители почти всегда делают абсолютно устойчивыми, создавая характеристику типа в (на рис. 5.13 показана лишь высокочастотная ветвь). Угод запаса (р выбирают не менее 20-30°. Ylo& коэффициентом запаса а понимают величину, обратную коэффициенту усиления петли обратной связи при частоте и когда фазовый сдвиг равен 180°, т. е.