й(0 = 1- 1:). (3.49)

V=l

Для расчета усилителей иногда важно знать не только выходное напряжение, но и его производные по времени:

dPk it) f. t

f t

Переходные характеристики многокаскадных усилителей, вычисленные по формуле (3.49), на рис. 3.12 изображены сплошными линиями, а производные (3.50) - пунктирными линиями. Наибольшая скорость изменения выходного напряжения получается в момент времени t, когда вторая производная (3.51) равна нулю. При этом

/ = (л-1)т. (3.52)

Форму начальной части кривых Ивь1х() можно определить из (3.48), если учесть, что для начальных моментов времени, когда <т, справедливо соотношение pJT:- Тогда вместо (3.48) с учетом коэффициента усиления можно написать:

x(P)5i- (3.53)

оригиналами дробей (3.47) являются экспоненты, сумма которых составляет переходную характеристику

V = l

Наилучшие параметры усилителя получаются при одинаковых каскадах, т. е. когда = т. В этом случае

k(p) = ~n. \.п- (3.48)

Переходная характеристика определяется по таблицам оригиналов операторных функций:

Интегрируя по частям и подставляя пределы интегрирования, получаем:

/ /

(3.54)

где - постоянная времени лампы с учетом монтажной емкости (см. (3.43)). Из полученной формулы следует, что начальная часть кривых вых) является параболой я-го порядка. Форма параболы

Рис. 3.12. Искажение фронта импульса многокаскадным усилителем.

Сплошные линии - переходные характеристики, пунктирные линии - производные переходных характеристик.

не зависит от сопротивления нагрузки потому, что в первые моменты времени изменения напряжения на нагрузках каскадов невелики и приращения токов всех ламп проходят главным образом через емкости нагрузок каскадов, почти не ответвляясь в сопротивления R.

Пользуясь формулой Стирлинга

(3.55)

которая справедлива с погрешностью менее 3% при лЗ, выражение вых(0 преобразуем к виду

/ г А 1

Начиная с момента времени

/2яп

(3.56)

(3.57)

когда---становится больше единицы, происходит быстрый рост

ВЫХОДНОГО напряжения. Например, для каскада на лампе 6Ж4 при 5=9 ла/виС = 25 пф это время составляет /г-10 сек.

Наклон переходных характеристик в средней части фронта, как видно из рис. 3.11, уменьшается с увеличением числа каскадов.

Оригинал этого изображения таков:

Однако скорость нарастания абсолютного значения выходного напряжения может достигать значительных величин при увеличении числа каскадов, так как общий коэффициент усиления увеличивается. Не следует, однако, думать, что простым увеличением входного напряжения или числа каскадов можно беспредельно увеличивать скорость нарастания выходного напряжения, которая ограничена возможной величиной изменения анодного тока согласно (3.44). Для каскада на лампе 6ПЗС (Ai) a = 100 ма и С = 35 пф максимальная скорость нарастания выходного напряжения составляет 2,86 в за наносекунду, при этом входной импульс полностью закрывает лампу.

Рис. 3.13. К интегральным способам определения

Оценка искажений фронта импульса. Многокаскадный усилитель искажает фронт импульса; это видно из рис. 3.12. Во-первых, фронт выходного импульса запаздывает во времени относительно фронта входного импульса. Во-вторых, время, в течение которого выходное напряжение нарастает до установившегося значения (или значения, близкого к установившемуся), больше, чем время нарастания фронта входного напряжения.

Время запаздывания фронта импульса и время нарастания фронта определяют различными способами, выбор которых зависит от особенностей конкретной задачи усиления импульсов.

Если важно найти тот момент, когда скорость изменения выходного напряжения достигает максимума, то время запаздывания определяют по максимуму производной переходной характеристики - табл. 3.2 (стр. 87), п. 1, формула (3.58). Этот способ оценки