§ 10.3] ЛИНЕЙНЫЕ РЕШАЮЩИЕ УСИЛИТЕЛИ 357

сопротивление изоляции и ток через сопротивление и промежуток сетка-катод,

вх ~ конд + vx + c ~

вих вых

, К р , к р

- конд i --1---=

Приравнивая первые части (10.13) и (10.14), находим i:

, вх Ивых

коид - п

R KR

Погрешность создается, в частности, токами, определяемыми вторым и третьим членами правой части. Благодаря большому К и относительно малому напряжению Идр эти токи всегда на 2-3 порядка меньше тока ujR. Это обстоятельство позволяет сразу же упростить полученную формулу, если учесть, что во всех практических схемах обеспечивают RcR, R.pR. Поскольку члены <1 и

/? ?yj,<l изображают малую долю от малой погрешности, их можно сразу же не учитывать *), тогда

. Ивх + др [ вых {-] R \ Г10 151

Ток гддд увеличивает разность потенциалов на конденсаторе С

конд ==- вых = - вых ( 1 ~х)С 1 °

Отсюда, используя (10.15), имеем:

- вых = с;?(К-1) [1 вх+Идр) + ( + £)ивых

Учитывая, что

.dt,

) в тех случаях, когда сеточный ток составляет хотя бы тысячные доли от входного тока, необходимо учитывать величину сеточного тока непосредственно, так как он может протекать и при и = 0. Это в особенности относится к электрометрическим интеграторам.

преобразуя на основании формул (10.12) сложный коэффициент

CR {К

o(l-6/c)J

при помощи (10.10), пренебрегая величинами второго порядка малости, получаем:

1±У--. (10.16)

Выражение (10.16) упрощается в частных случаях. Предположим, что за время интегрирования величина напряжения дрейфа не изменяется, а входной сигнал постоянен; тогда

(10.17)

\ Ао А вх У Чоут

Из ЭТОЙ формулы следует, что увеличением усиления до бесконечности невозможно сколь угодно уменьшать погрешность, так как

б/с-* = - ( бс + 6д +

\ вх

(10.18)

Для обеспечения малой погрешности, во-первых, производят точную подгонку постоянной CR, выбирают сопротивление R и конденсатор С такими, чтобы их температурные коэффициенты были невелики и противоположны по знаку. Во-вторых, всемерно уменьшают дрейф усилителя, применяя усилители с коррекцией дрейфа. В-третьих, используют высококачественные конденсаторы с малыми потерями и утечкой, например полистирольные (стирофлексные) конденсаторы, в которых изоляцией обкладок служит тонкая пленка полистирола. Сопротивление утечки таких конденсаторов около 10 на микрофараду. Следовательно, постоянная времени их, в предположении, что изоляция на корпус идеальна, равна 10*te = 280 часов. С учетом диэлектрических потерь во время зарядки и вследствие утечек на

корпус эквивалентное сопротивление утечки и постоянная времени получаются в 3-5 раз меньше.

Оценим погрешность интегратора при следующих условиях: б +бд = 0,5-10- и и= 40 мкв, и = т мв, C,R.= 10 сек, Т = 200 сек. По формуле (10.18) получаем б = 1,9 Ю или б = 0,19°/,.

Практически действенное и обязательное мероприятие по уменьшению поверхностного тока утечки между входной сеткой и выходом усилителя (или по поверхности конденсатора С) заключается в перехвате токов утечки заземляющими покрытиями. Идея отвода токов утечки ясна из рнс. 10.9: сопротивление поверхностной утечки разбивается на две части, причем сопротивление между точками а и О эквивалентно R, а меж-

Рис. 10.9. Перехват токов поверхностной утечки.

ду точками О и b - Эти сопротивления практически не влияют на погрешность. Любопытно отметить, что метод перехвата токов утечки заземленной металлической преградой аналогичен методу перехвата емкостных токов в пентоде при помощи заземленной экранной сетки. В первом случае

увеличивается активное сопротивление утечки непосредственно между сеткой и выходом, во втором случае увеличивается емкостное сопротивление между сеткой и анодом, т. е. уменьшается емкость С.

При оценке погрешности частотным методом считается, что во всем рабочем диапазоне частот дифференциатора или интегратора отклонение фазового сдвига от идеального, равного 90°, не должно превышать, например, 0,1°.

Пример решения уравнения. Покажем, как можно решить линейное дифференциальное уравнение второго порядка

используя функциональные усилители [10.1]. Для этого независимую переменную х представим временем t, а искомую переменную у-напряжением и. Исходное уравнение перепишем в операторной форме:

pa-f a(j3 ) + * = 0. (10.19)

Составим структурную схему для решения этого уравнения. Чтобы избежать применения неудобных дифференцирующих усилителей и решить задачу посредством интегрирования, предположим, что функции Ьи и а{ри) известны. Суммируя эти функции при помощи суммирующего усилителя рис. 10.10, а, найдем текущую величину первого члена уравнения (10.19): .

ри = -[а(ри)-\-Ьи]. (10.20)