определены по формулам (5.3) и (5.4).

Для интегратора после подстановки значений Z, = /? и Z-\lpC имеем:

= Г. (10.7)

V PCR)

При К.-оо происходит чистое интегрирование:

Попытаемся графически иллюстрировать работу интегрирующего усилителя. Для этого формулу (10.7) представим в ином написании:

здесь

т; = С/?(1-/<-)>С/? = т,

так как К-отрицательное.

Эквивалентная постоянная интегрирования увеличивается в 1-/С раз, ио благодаря увеличению уровня асимптоты выходного напряжения в К раз скорость изменения выходного напряжения на значительном участке новой большой экспоненты остается постоянной и равной начальной скорости для простой цепочки RC без обратной связи (как это показано на рис. 10.7, а).

Аналогичным образом представим коэффициент передачи дифференцирующего усилителя

Л*Ы =-Ц-=-(10.9)

1+- \ + -

рТдиф

здесь

в реальной схеме усиление не бесконечно и следует учитывать, что и фО. Усиление для этого случая найдем по общей формуле, подобной (8.28):

f( = V..Wr=rirw-~ГТ7-ТТ f *

§ 10.3]

Из рис. 10.7, б видно, что эквивалентная постоянная дифференцирования получилась малая, а амплитуда выходного напряжения в момент скачка входного возросла в К раз, т. е. усилитель приблизил условия дифференцирования к идеальным. Пунктирными линиями на рисунках показаны экспоненты для простых /?С-цепочек без обратной связи.

Масштаб времени устанавливают множителем CR (это следует из формул (10.4), (10.5)). Если С= 1 мкф, R = \ Мом, то CR= \ сек.

Рис. 10.7. Графическая интерпретация работы решающих усилителей:

а) интегрирующего, 6) дифференцирующего.

В практических устройствах в качестве усилителей обычно служат усилители постоянного тока, построенные по схемам типа рис. 8.9 или 8.14. Нередко для увеличения К применяется местная положительная обратная связь.

Дифференцирующие усилители применяются значительно реже, чем интегрирующие, по следующим причинам:

1) в решателях-аналогах дифференцирование может быть заменено интегрированием, как показано ниже;

2) дифференциаторы подчеркивают помехи, поскольку они особенно чувствительны к изменениям входных напряжений с повышенной скоростью;

3) дифференцирующие усилители более склонны к самовозбуждению, чем интегрирующие, так как их цепь обратной связи с коэффициентом передачи

/й)С 1

в области высших частот создает отставание фазы на 90°, которое складывается с отставанием, обусловленным входными емкостями каскадов усилителя.

Погрешность решающих усилителей обусловлена дрейфом усилителя, конечным значением коэффициента усиления, утечками токов

в конденсаторе Сив цепях С сетки, затратами энергии на

поляризацию диэлектрика конденсатора при изменении разности потенциалов на нем и, конечно, погрешностью и нестабильностью величин Си/?. В случае очень быстрых изменений входного напряжения погрешность обусловлена паразитными емкостями и недостаточно малым временем нарастания фронта. Эти явления существенны при дифференцировании.

Рассмотрим погрешность интегрирующего усилителя, поскольку он чаще применяется, чем дифференцирующий. Обозначив индексом О номинальные величины, не имеющие погрешности, напишем выражения относительных погрешностей основных величин;

Рис. 10.8. К расчету погрешности интегрирующего усилителя.

(10.10)

аналогично

отсюда

(10.11)

r=RA-r) с=с,(1-бс); a:=a:,(i-6). (10.12)

Погрешности (10.11) заданы известным разбросом параметров i?, С, А .

Для определения искомой погрешности б нужно найти вых которое пропорционально заряду, приносимому в конденсатор током /ко д. Поэтому сначала определим этот ток.

Обращаясь к рис. 10.8, заметим, что согласно формуле (8.32) при наличии дрейфа усилителя потенциал входной сетки

вых I

ков -

*кор

так как Идр=- кор Входной ток

Ивх -и

вых

к

1Г~--R- (10-13)

разветвляется на ток зарядки конденсатора гконд, ток утечки г, через