Космонавтика  Декомпозиция цифровых систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147

корней характеристического уравнения. Если в качестве модели системы используется передаточная функция второго порядка вида (7-39), то по известному значению (BW) необходимо определять три неизвестных параметра: f соц, и Гц,. Однако по аналогии с непрерьшной системой можно принять в качестве модели замкнутой системы передаточную фзнкцию

C(w)

которая не имеет доминирующего нуля. Тогда из выражения для полосы пропускания

(BW) = со w wn

(1 - 2ф + ч/<-4Г-Ь 2

-11/2

(7-49)

можно определить и own-

7.7. ПРОГРАММЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ЭВМ

В зтом параграфе приведены две программы вычисления на ЭВМ частотных характеристик, соответствующих передаточным функциям G{z) или G* (z).

Первая программа на языке ФОРТРАН (табл. 7.3) вычисляет значения модуля и фазы G(z) в зависимости от со при z=e/ . Пользователь должен ввести следующие параметры: Г-период квантования, с; ЛУ-общее количество вычисляемых точек; J - целое число, определяющее значение частоты со = (cOj/2) (NP); GN - полином в числителе G(z); GD - полином в знаменателе G (z); GZ - выражение G (z) = GN/GD.

Табли11а 7.3

COMPLEX ШТ 2f ъЪ, \Л, Ш

REfiL 15ZR> GZ t, bZMffe/ 6Z№ GZFH

REOL fGT,OMEGfl WT

PU3.14159

RpIfcl8e..-PI.

WRITEv5.iei>

T-e. 1

trp=5e

DO 1 J=1..NP

0№.бйб=г.*РЬ1

0I1E&fi=vCiMEG№ i. FLOftTtJ?!. HP 1Л--0МЕ6Й*-Т

cwt=cmpl::<;h.,i.it z-efc.p(a.iT;

i:-.H=+: .<z+i.e>

GIi-<;2-l.; (;Z-0.£4£> GZ=GM--6Ii GZRREflLCGZ; GZlftltlfiGCGZ;

GzrwCfiBsaz: Gjioae.sifiLOGie Gztwe:?

6ZPH=Rffli*flTflH£a-.21, 6ZR -1 WRITEvS, ie2>OTlE6H 6ZMftG..C-Zie,6ZPH 1 -OUT 1 HUE

1 ив FORMflT ( Z5X, FREOPJEHCV RESPOHSE / ?

101 F0Rt*iT ;-:.. 0MEGfV,7X, GZMA6-,7X/ GZI)B..rX..PHfiSE ;

102 F0RMflTaP4El£.3; STOP



Таблица 7.4

6ZWi6

6zie

FHiiSE

5.033E+ei

3.4e4E+ei

-y.47SE+ei

1.г5ГЕ+ее

£.5e8E+ei

£.799E+ei

-9.949E+01

1.885Е+ее

i.66£E+ei

г.441Е+Й1

-l.e42E+C)2

г.513Е+0е

1.237E+H1

2.135Е+Й1

-1.0S9E+e2

3.i42E+ee

9.796Е+ЙЙ

i.yffiE+ei

-1.13SE+P2

8.еб4Е+1эе

1.813E+ei

-l.lS2E-f02

6.si5E+ee

l.t67E+fil

-1.227E+Ce

5.ег7Е+ее

5.868E+ee

1.537E+ei

-1.272E+02

5.ь55Е+ее

5.!24E+0e

i.4iyE+ei

-1.317E+02

t..283E+ee

i. iiE+ei

-1.3beE+0.i

€.У11Е+ее

4.025E+ee

I.SIBE+Hl

-1.4еЗЕ+Р2

7.54ЙЕ+е0

3.€eSE+ee

1.114Е+Й1

-1.446E+02

8.1б8Е+ее

3.£52E*ee

i.e24E+ei

-1.4е7Е*в2

е.7эеЕ+ве

£.?45E+Pti

у.зейЕ+ее

-1.528E+02

9.425E+iBe

2.677E+e0

е.552Е+й0

-1.5б9Е+ег

i.eesE+ei

г.44£E+ee

7.754Е+ей

-1.608E+02

1.еь8Е+е1

г.£33E+ee

€.у7уЕ+ее

-l.£47E+02

i.i3iE+ei

г.й4бЁ+ей

б.ггьЕ+ее

-l.t.85E+0£

1.194E+ei

1.й82Е+ен

5.492E+ee

-1.723E+02

l.£57E+ei

1.732E+ye

4.773Е+И£1

-1.76йЕ*е2

1.319E+ei

i.597E+ee

4.в67Е+ее

-1.796Е Зг

1.382E+ei

i.474E+ee

3.372E+00

1.7®E+02

1.445E+ei

i.363E+0e

2.t.e7t+ee

1.733EtlEe

1.5e8E+01

i.2 eE+ee

2.ев9Е+йй

1.696E+e2

1.571E+01

i.ie6E+ee

1.ЗЗЬЕ+Й0

l.£€4E+e2

l.£34E+ei

1.егвЕ+в0

6.674E-ei

i.b3fiE+e2

1.696Е+Р1

i.eoeE+ee

7.6бУЕ-е5

1.597Е+Й2

1.759E+ei

y.£6eE-ei

-6.676Е-01

1.564E+02

1.822E+ei

6.573E-B1

-1.338Е+ев.

1.531Et02

1.е85Е+Й1

7.932E-ei

-г.012Е+й0

1.4Э9Е+ег

i.y4eE+ei

7.?.*-и1

-2.s94E+ee

1.467E+02

£.eiiE+ei

€.772E-ei

-з.з8бЕ*е0

1.43bE+02

£.e73E+ei

6.244E-ei

-4.еэеЕ+е0

t.4e4E+02

2.136E+ei

5.747E-ei

-4.8l2E+e0

1.373E+e2

E.lyyE+ei

5.276E-ei

-5.554Е+Йв

1.343E+02

2.262E+ei

4.83eE-ei

-6.3£2E+0B

1.312E+a;

2.3£5E+ei

4.4в5Е-Й1

-7.iz2E+ee

1.282E+e2

£.388E+ei

3.y99E-t31

-7.9б0Е+0е

1.2e.2E+02

2.45eE+ei

3.6iiE-ei

-е.848Е+Й0

i.?-?F+e2

£.513E+ei

3.238E-ei

-9.795Е+0е

1.192E+02

£.576E+ei

2.878E-ei

-1.082E+01

l.l€3E+e2

г.бЗУЕ+01

г.53вЕ-й1

-1.194Е+Й1

1.133E+e2

г.7вгЕ+е\

г. 193Е-Й1

-1.31SE+ei

i.ie4E+02

£.765E+ei

1.8f.4E-ei

-1.45yE+ei

1.074Е+Й2

2.e27E+ei

1.542E-ei

-l.€24E+ei

1.045E+02

г.еэеЕ+ei

1.227E-ei

-1.823E+01

i.eit£+e2

г,У53Е+в1

9.139Е-ег

-2.076E+ei

9.870E+ai

3.ei6E+ei

б.е£ Е-ег

-2.431E+01

9.560E+01

3.e79E+ei

з.ез7Е-вг

-3.035E+ei

9.290E+ei

3.14£E+ei

1.гбеЕ-вб

-1.179E+02

9.a0eE+ei

i в

белах

табл. 7.4 приведены результаты вычислений \G(z)\, \G(z)\ в деци-и фазы от С (z), где г = е , для передаточной функции

G(z) =

1.2(z + 1)

(z- l)(z-0,242)

(7-50)

при изменении со до cOs/2. Период квантования Г = 0,1 с, поэтому со = = 27г/Г= 62,8 рад/с. Общее число точек NP= 50.

Программа, 1триведенная в табл. 7.5, служит для вычисления G*(s), где S =/со, по усеченному бесконечному ряду

(7-51)

G*(jw) S = G(jw -I- jnco)

гце N - положительное целое число, которое определяется критерием ошибки DELTA. Пусть DELTA есть малая величина, например, 10



Таблица 7.5

иiMEHsla I ив<;£00), phase (200)

COMPLEX 6FPJH, GSTfiR, gSTARЬ ЬБТЙТ DELTA-l.E-4 T0PI-2.*3.14159 Rfir=le0. .3.14159 WRITE 5,!ei->

101 FORMATCSXjGSTflR PROGRAM

т=-е.г

WRITECS,10e>T lee FORMAT <;/-5X,T= ,1PE1£.5-)

WRITERS,102)

102 F0RMAT<;3 HH, 4X, OMEGA, 4X, MAGHITUIE ,6X, ИВ,€X- PHASE , 15X,REAL PART,2XjIMAG PART-)

0ME6AS=T0PI/T

HP-100

no 1 .J=1,HP

OMEGA-COMEGAS.E. ;*FL0AT<;J).-HP GSTAR-6FUH <; T t OMEGA) BO 4 HH-1,1000

OMEGT1 =OMEGA+OMEGA-; FLOAT OIH ) OMEGT2=OMEG4-OMEGAS FL0AT(HM) GSTAR1 -GFUH a, OMEGT 1) +GFPJM < TOMffbTS ) GSTAR-GSTAR+GSTARl IFfL.ABS<;GSTARi;.LE.IiELTA*CABS(GSTfR))GO ТП 5

4 COHTIH-C GO TO 1000

5 COMtlHUE GSTAT-GSTAR.T GMAG=CABSCGSTAT) GREAL=REAL < OSTAT) GIMAG-AIMAGCGSTAT) bPHASE=RAIi*AT AH2 ( GI MAG, GREf L ) GIiB-ге. *ALOG 10 ( GMAG,

- WRITEO/ 103)HH,ШЕЬА,GMAG/GDB,GPHASE.&REflL.GIMflG

103 FORMATS - J 14. IPSE 11.3) GO TO 1

1000 yRITE<5,104)

104 F0RMAT<;5X/H0 COHUERGEHCE IH 1000 ITERATIOHS.-) 1 CBHTIHUE

1001 CALL EXIT EHIi

COMPLEX FUHCTIOH GFUHtT.OMEGA)

COMPLEX S.GH,GIi

S-mPL/CO., OMEGA)

GH-S S+? -S+IO.

GAIH-1.0

GIi-S ( S Sif S+5. S S+5. *5+1. ) GFUH-GAI H (1. -CEXP < -S T ) ) GM-6Ii RETURN EHD

Для данной частоты со присвоим функции G*(Ju)), вычисляемой по формуле (7-51), обозначение

G*(jco) = GSTAR (7-52)

Обозначим также

GSTAR1 = G(jco + jNw) + G(jco - jNco) (7-53)

Тогда число Л, при котором следует оборвать ряд для G*(jco), определяется из условия

IGSTAR11 < DELTA * IGSTARI (7-54)

Пользователь должен ввести в программу следующие параметры: Т - период квантования; NP - общее количество вычисляемых точек; /-целое число, определяющее значение со; DELTA - ошибка (малая величина); GN - полином в числителе G (s); GD ~ sX [ полином в знаменателе G(s)];

GFUN = (1 - e~)GAIN* GNI{GD) (сучетом экстраполятора нулевого порядка);



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 [ 80 ] 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147