Космонавтика  Декомпозиция цифровых систем 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147


Рис..5.17. Упрощенная система ориентации космической станции Скайлэб по одной координате

Г(кТ}


970741

Рис. 5.18. Эквивалентная цифровая система управления станцией Скайлэб

Переоборудование на базе ЭВМ упрощенной системы управления космической станцией Скайлэб . Ниже представлен пример иллюстрирующий методику переоборудования систем управления на базе ЭВМ. Структурная схема, изображенная на рис. 5.17, описывает динамику упрощенной системы ориентации космической станции Скайлэб по одной коор-дийате. Можно показать, что непрерывная система управления станцией Скайлзб характеризуется коэффициентом затухания, приблизительно равным 0,707.

Уравнения состояния системы, изображенной на рис. 5.17, можно записать в форме (5-60), причем

(5-116)

970741

Матрица обратной связи имеет вид

G(0)= [11800 151800] (5-117)

а матрица прямой связи - Е(0) = 118G0

Теперь необходимо построить эквивалентную цифровую систему со структурной схемой, изображенной на рис. 5.18, состояния которой будут совпадать с состояниями непрерывной системы в моменты квантования при одних и тех же входных воздействиях и начальных состояниях.

Матрицы коэффициентов усиления Е(Т) и Gw(T) =[gwi(.nSw2(X)] должны быть определены с использованием метода, рассмотренного выше.

При использовании только одного члена ряда для аппроксимации G(T) и Е(Г) результаты имеют вид G(0) и£(0) соответственно. В этом случае следует выбирать период квантования цифровой системы, изображенной на рис. 5.18, исходя из асимптотической устойчивости системы.



При аппроксимации двумя членами имеем . - :

G(T) S G(0) + I G(0)[A - BG(0)] =

= [11800 - 922.6T 151800 - 5968.9T] (-

E (T)aE(0)-G(0)BE(0) = 11800- 922.6T (5-120)

Эти результаты показывают, что коэффициенты передачи в матрицах обратной и прямой связей уменьшаются с увеличением периода квантования. В табл. 5.4 приведены значения элементов С(7) и Е,(Т) при аппроксимации двумя члшами для Г = 1 -г 5 с.

Таблица 5.4

SwiCn

EwiT)

10 877.4

145 831

10 877.4

9 954.8

139 862

9 954.8

9 032.2

133 893

9 032.2

8 109.6

127 924

8 109.6

7 187.0

121955

7 187.0

Точные значения матриц G{T) и£(Т) вычислялись на основании соотношений (5-82) и (5-103) соответственно. В табл. 5.5 приведены точные значшия элементов матриц ({Т) иЕ(Т) для Г=l-5c Н = [0 1]иН = = [1 0]. При Н = [ О 1] должно согласовываться состояние Хсг, а при Н = [ 1 0] - состояние i.

Таблица 5.5

Swim

gw2iT)

10 901.5

145 840

10 901.5

10 051.2

139 921,

10 051.2

0 1

9 248.4

134 071

9 248.4

8 492.5

128 315

8 492.5

0 1

7 782.3

122 674

7 782.3

I 0

11 197.0

147 825

11 197,0

10 618,Г

143 867

10618,1

I 0

10 063.1

139 937

10 063.1

9 531,8

136 048

9 531.8

9 023,7

132 207

9 023.7



Xsl(t),

75 50 25

Xc2(t)i

10-3 42,87

27,87

12.87 2.12

H= [0 n

15 JO IS 60 75 90 t,c 0 15 30 45 60 75 90 t,c

Рис. 5.20. Траектория состояний Xc2 (t) и (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

Рис. 5.19. Траектория состояний Xgi (t) и Xgi (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

100 95.55

55.55

15.55 2Щ

u(tl

- V-

fi=[

1 0]

15 30 45 60 75 90 i.c 0 15 30 45 60 75 90 tc

Рис. 5.21. Управляющие сигналы u(t) и Ug (кТ) для упрощенной системы станции Скайлэб


Рис. 5.22. Траектория состояния Xgi (t) и Xsi (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

15 30 45 60 75 90 t.c

Рис. 5.23. Траектория состояний Хс2 (t) и (t) упрощенной системы управления станцией Скайлэб

15 30 45 ВО 75 90 tc.

Рис. 5.24. Управляющие сигналы u(t) и щ (кТ) для упрощенной системы управления станцией Скайлэб

Цифровую систему управления, матрицы которой представлены в табл. 5.5, моделировали на ЭВМ при Т=2с. Переходную функцию непрерывной системы управления .станцией Скайлэб также рассчитывали на ЭВМ для значений G(0) и £ (0), задаваемых выражениями (5-117) и (5-118) соответственно. На рис. 5.19 -5.21 представлены результаты расчетов для Г = 2 с и Н = [О 1]. Рис. 5.22 - 5.24 иллюстрируют результаты для И = [1 0]. Кривые показывают, что метод переоборудования систем



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 [ 64 ] 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147