жения (принятого на предыдущих рисунках за начало отсчета) мягкий режим запуска стабилизатора, при -котором напряжение на входе силового фильтра не превышает заданного. При этом изменение выходного напряжения определяется переходной функцией силового фильтра.

Отметим, что при /Сн<1 и изменении Um в соответствии с (6) отпадает необходимость в дополнительных мерах по обеспечению отсутствия дополнительных переключений компаратора. При этом замкнутая система имеет полюс Zi=l-Кн>0 и переходные процессы системы будут апериодическими. В результате уменьшается быстродействие системы и теряется координатная инвариантность по отношению к напряжению питания.

При неизменном Um, отличающемся от (7), теряется параметрическая инвариантность системы к напряжению питания. Это проявляется в изменении коэффициента передачи ПЛНЧ разомкнутой системы Кв при изменении напряжения питания. Пусть t/m=a /СиИн.зад, где коэффициент а определяет отклонение Um от значения, соответствующего (7) [выполнению (7) соответствует а=1]. При этом

1 + (а 1)Лзо*

Если а>1, то отпадает необходимость в специальных мерах по обеспечению отсутствия дополнительных переключений компаратора. При этом Кн<1 и переходные процессы будут апериодическими.

При изменении напряжения питания 0<зо<1, а 1/а</(н<1. Таким образом, при любых изменениях напряжения питания диапазон изменения Кн

Кн.мйкс/ Квмян <а.

При значениях а, близких к 1, изменения Кн за счет изменения напряжения питания и соответствующие изменения динамики системы будут несущественными. Например при а=1,2, что соответствует 20%-ному запасу по условию отсутствия дополнительных переключений, собственная составляющая переходного процесса затухает до 10 % от начального значения в наихудшем Случае за 1,48 периода квантования а в наилучшем -за 0,9 периода квантования.

Кроме потери параметрической инвариантности при аф1 происходит потеря и координатной инвариантности. Получим оценку отклонения выходного напряжения Ии при скачкообразном изменении напряжения питания

от и о до Vnu полагая, что а близко к 1 и переходный процесс затухает достаточно быстро. Ограничимся учетом отклонения длительности первого после скачка Ua импульса от требуемой в наихудшем случае, когда скачок и происходит во время паузы

Afea ( -l)(fe30-М

где кзо, kai - значения коэффициентов заполнения в установившихся режимах, соответствующих Uno, Uni; Акз- отклонение коэффициента заполнения от требуемого значения кз для первого после скачка импульса.

Как видно, при любых скачках напряжения питания относительное отклонение коэффициента заполнения от требуемого Лз/з1 <а-1. Для однозвенного фильтра с собственной частотой Иф приближенная оценка отклонения выходного напряжения Лыи имеет вид

н.зад

При а=1,2; Лао = 0,9; з1=0,3; о)ф/о)к=1/20 имеем

I н 1макс Q Q-35 я.зад

Таким образом даже небольшое (20%) отклонение от условия (7) может привести к заметному нарушению координатной инвариантности.

Нарушение инвариантности системы может присходить и за счет ограничения полосы пропускания элементов замкнутого контура регулирования. Этот эффект можно учесть в первом приближении введением в математическую модель, соответствующую рис. 2, дополнительного инерционного звена 1-го порядка с передаточной функцией 1/(ts+1) (где т-эквивалентная постоянная времени контура). При этом коэффициент передачи ПЛНЧ разомкнутой системы

При а= 1 [выполнено (7)]

1-е-/

Наибольшее отклонение Кя от единицы имеет место при минимальном значении зо

Полученная формула позволяет определить допустимое значение постоянной времени т при заданном /Си.макс

При жестких ограничениях на диапазон изменения Кв можно воспользоваться упрощенной формулой

1 е-*зомив/

При /Сн.макс!,! имеем тзоминГ/г, 4, соответствующая ей частота излома ЛАХ разомкнутой системы Юи = (0,382/зомш) й) .

Погрешность применения приближенной формулы при *зомин0,5 не превышает 0,8%.

Оценка отклонения выходного напряжения я при скачкообразном изменении напряжения питания от Uuo до f/ni во время паузы имеет вид

Afe, t / 1 1

31 3l .

При т = 0,125 J (это обеспечивает /Сн1,1 при йз>0,3), 30=0,9; 31=0,3; й)ф/Юк=1/20 с учетом (8) имеем

*31 3,6 Нн.зад

Таким образом, при ограниченной полосе пропускания, обеспечивающей сравнительно незначительное отклонение от условия параметрической инвариантности (10%), возможно существенное нарушение координатной инвариантности.

При модуляции фронта импульса дифференциальный коэффициент передачи ШИМ

! . (9)

dUynp + КиТЧа. зад

Так как он не зависит от Un, то обеспечение параметрической и координатной инвариантности к напряжению питания возможно только за счет применения соответствующих цепей компенсации, параметры которых должны определяться с использованием (9).

Основные результаты применения принципов инвариантности в схемах управления импульсными стабилизато-