первом случае напряжение на Rh пропорционально производной по времени от напряженности магнитного поля, перпендикулярного плоскости витка. Уравнение

М0= (ио5.у;?н (2.35)

описывает изменение во времени тока в электрическом малом витке, где 5а - площадь витка антенны, м; /? - сопротивление нагрузки антенны. Ом.

Выделившаяся за промежуток времени т джоулева энергия

dt J /

Когда индуктивное сопротивление антенны больше сопротивления нагруаки, форма изменения во времени тока витка, а следовательно, и напряжения на нагрузке -Rh сравнима с формой приложенного магнитного поля:

*(0=[[*oSa(0]/L

(2.36):

где La - индуктивность витка, Гн; Н (t) -временное изменение напряженности магнитного поля.

Джоулева энергия, выделившаяся в сопротивлении нагрузки

I l\oSH{t)/LrRdt.

В некоторых случаях, когда индуктивное .сопротивление антенны намного больше его нагрузочного сопротивления, полная энергия, выделившаяся в нагрузке, не равна маскимальной, полученной извне, а соответствует пику запасенной в витке энергии:

Этот подход очень важен в оценках стойкости входных цепей РЭС к воздействию МЭМП, например, в том случае, когда эти цепи содержат полупроводниковые элементы (транзисторы), которые по условиям своего функционирования могут находиться попеременно в открытом и закрытом состояниях. В процессе перехода транзистора из открытого состояния в закрытое большая часть

энергии витка может рассеяться в транзисторе и повлечь за собой выход его из строя.

Низкочастотный резонансный виток. Резонансное приближение справедливо и для определения ре-

Рис. 2.13. Низкочастотная резонансная схема замещения рамочной антенны

акции рамочной антенны на внешнее воздействие МЭМП. На рис. 2.13 приведена схема замещения рамочной антенны для точки первого резонанса, в которой шунтирующее нагрузку Rs и емкость антенны Ср сопротивление примерно равно сопротивлению излучения антенны в точке первого резонанса. Как и для дипольной антенны, рассмотрим реакцию резонансной схемы замещения витка на импульсное и синусоидальное возбуждение.

Импульсное воздействие. В общем случае напряжение а нагрузке рамочной антенны при воздействии на ее импульсного магнитного поля, вектор напряженности которого перпендикулярен плоскости витка.

X [ехр(-аО (ch+ sh р/ -ехр(-аО]} (2.37)

Здесь a={La%)l2Ro6; Ro6 = R RJ(Ry, + Ru); w%=l/iL,Cp); р= = \/а-а; Нтах - амплитуда напряженности магнитного поля, А/м; 5а - площадь витка антенны, м; Ср - емкость антенны, соответствующая точке первого резонанса, Ф; обозначения осталь-яых параметров, входящих в (2.37), соответствуют принятым в (2.29).

При соизмеримых размерах рамочной и дипольной антенн (когда длина диполя соизмерима с VSa, где Sa - площадь витка рамочной антенны) сопротивление излучения рамки много меньше, чем у диполя. Следовательно, для рамочной антенны при воздействии импульсных полей МЭМП, в отличие от дипольной антенны, а, и [(LaCup)2/(4i?2o6)]>i и, следовательно, р а. Тогда (2.37) можно переписать в упрощенном виде

ur it) = S (- !)+ Нтах Sa Of fexp (-2 a 0-exp (-Gj 01-

£=1

(2.38)

Как видно из (2.38), реакция рамочной антенны на внешнее импульсное воздействие содержит, в отличие от реакции дипольной антенны, только экспоненциальные апериодические функции, характеристики которых определяются параметрами внешнего воздействия и цепи.

В табл. 2.5 приведены типичная реакция рамочной антенны малых размеров при воздействии на нее импульсного магнитного поля и аналитические выражения для амплитудно-временных характеристик этой реакции.

Энергия, рассеянная в нагрузке Ru рамочной антенны, в основном определяется первым всплеском кривой тока:

W liHmaxSVi,ra,]/(2R ).

В том случае, когда антенна выполняется в виде катушки, имеющей п витков, ее ЭДС в п раз больше, чем у одновитковой рам-

Таблица 2.5. Реакция рамочной антенны на импульсное воздейст.вие МЭМП (напряжение на нагрузке антенны)

Форма реакции

Параметр

Приближенное аналитическое выражение

Амплитуда надряже-ния, в

Vmax = Птах Sa Цо я

Скорость нарастания. В/с

Вфвмя перехода через ноль, с

То = [1П (02/11)1/12

Примечание. Обозначения параметров в авалитических выражениях соответству- ют принятым в (2.37).

ки. Рамочная антенна с сердечником также имеет ЭДС в jicep раз больше, чем антенна без сердечника (где цсер - относительная магнитная проницаемость сердечника).

На рис. 2.115 в .качестве иллюстрации приведена осциллограмг ма напряжения на 75-омной нагрузке одновитковой ебаланоиро-ванной рамочной антенны, имеющей радиус 0,05 м, общий вид которой показан на рис. 2.14.

На антенну воздействовало импульсное магнитное поле с амплитудой Ятаа:=300 А/м И временными параметрами, соответствующими полю излучения молнии в ближней зоне. Если увеличить радиус рамки на порядок, то наведенное напряжение возрастает на два порядка и может быть значительным. При этом скорость нарастания наводки на несколько порядков может превышать скорость нарастания самой импульсной помехи.

Рис. 2.15. Осциллограмма напряжения на нагрузке сбалансироваиной одновитковой рамочной антенны при воздействии имитируемого магнитного поля грозового разряда (масштаб: 2 В/дел; 0,5 мкс/дел)

Рис. 2.14. Общий вид сбалансироваиной одновитковой рамочной антенны