Рнс. 3.4. Инвертирующий сумматор (?=io кОм).

Подставив вместо токов их вьшажения а к\

получаем уравнение (3.4): Р (3-5) и взяв R.R,

= -(-++-) =-й + £, + £.,.

Пример 3.7. На рис. 3.4 £,=2 В £,=ч R р i п сопротивление по 10 кОм. Вычислить U ° -s-i И, а все резисторы имеют

Решение. Из (3.4)

= -(2В + ЗВ+1В)=-бВ.

Свых = -(2В+ЗВ-1В)=.

-4 В.

Если требуется просуммировать только два входных сигнала Ei и £2, то вход £з просто закорачивают на землю. Если нам нужно сложить четыре сигнала, достаточно добавить еще один рези-отор R, включив его между четвертым источником сигналов и су.м-мирующей точкой 2. При любом другом числе входных напряжений соответственно надо изменить уравнение (3.4).

3.2.2. Смеситель сигналов звуковых частот. В сумматоре по схеме рис. 3.4 все входные токи проходят по резистору обратной связи Ro.c- Это означает, что h не влияет на величину h или /3. Вообще говоря, входные токи не влияют друг на друга, поскольку для каждого из них потенщшл суммирующего узла равен потен-

ii.iKbiy земли. Следовательно, входные токи, а значит, и входные и.шряжения El, Е2 и £3 не взаимодействуют друг с другом.

Это свойство исключительно полезно для смешения сигналов ми !кой частоты (сигналов НЧ). Пусть в схеме рис. 3.4 вместо гене-р.ггоров Ей Е2 и Ei включены микрофоны. Переменные напряжения с каждого из них в каждый данный момент времени будут суммироваться или смешиваться. Следовательно, если один из микрофонов передает звук (направлен в сторону) гитары, то сигнал г этого микрофона не пройдет на микрофон, обращенный к певцу. Гхли между каждым микрофоном с соответствующим входным ])езистором поместить регулятор гро.мкости в 100 к0.м, то относительные уровни сигналов с каждого из этих регуляторов можно регулировать до их последующего суммирования. При этом можно, например, .сделать так, что слабый голос певца будет звучать громче гитары.

3.3. Инвертирующий сумматор с усилением

Трехвходовый усиливающий инвертирующий сумматор, показанный на рис. 3.5, аналогичен инвертирующему усилителю, за исключением того, что каждое входное напряжение в нем может быть умножено на постоянный коэффициент, равный коэффициенту усиления по данному входу, а результаты суммируются. Так же как и в простом сумматоре, каждый входной ток в данной схеме задается соответствующими входным напряжением и сопротивлением:

(3.6)

г -±1

I -II.

Рис. 3.5. Инвертирующий сумматор с усилением {Ro.<l>R\, R2 и/или Rs).

Входные токи здесь, как и в схеме простого сумматора, полностью суммируются в /?о.с, создавая на выходе напряжение, равное произведению Ro.c на сумму токов, т. е.

Ro.c . Е,ЯЕ,\ (3.7)

R. )

Выражение (3.7) показывает, что можно регулировать усиление по каждому входу, выбирая нужное отношение Ro.c к каждому соответствующему входному сопротивлению.

Пример 3.9. На рис. 3.5 i?o.c=100 кОм, i?, = 10 кОм, /?2=20 кОм н Rs= = 50 кОм. Определить: а) абсолютное значение коэффициента усиления для напряжения, подаваемого на каждый из трех входов, н б) напряжение на выходе при £,=£2=0,1 В и £з=-0,1 В.

Решение, а) Из уравнения (3.7) по дедукции можно определить коэффициент усиления с обратной связью Ко.с по каждому входу. Для El

Ro.c 100 кОм

Для £2

Для Cs

Ro.c

I o.c.,2 I - j =

100 kOm

20 kOm

= 5.

I o.c.,3 I =

Ro.c

100 kOm

= 2.

3 Rs = бОЮм 6) Из уравнения (3.7)

Ubb,x = -{0,1X 10 + О, Ix5 - 0,1 x2) = -(1,0-1- 0,5 - 0,2) = -1,3В.

3.4. Усредняющий инвертирующий усилитель

Усредняющий усилитель дает на выходе напряжение, пропорциональное среднему значению всех входных напряжений. При наличии трех входов усреднитель должен просуммировать все три входных напряжения и разделить результат на три. Схема усреднения имеет ту же схемную конфигурацию, что и инвертирующий сумматор на рис. 3.4 или инвертирующий сумматор с усилением, показанный на рис. 3.5. Отличие данной схемы состоит в том, что сопротивления всех входных резисторов делают равными некоторому удобному значению R, а сопротивление резистора обратной связи - R, деленному на число входов. Пусть число входов равно п. Тогда для трехвходовой схемы усреднения п-3 и Ro.c=R/S. Подстановка в (3.7) R/3 вместо Ro.c и R вместо Ri, R и Rs доказывает, что

(3.8)

Пример 3.10. На рис. 3.5 /?,=;?2=Лз=/?=100 кОм, i?o.c =100 кОм/3= М Иаитн Уеых, если £[=£2=5 В и £3=-1 В.

Ргшение. Так как Ro.c=RlS, усилитель является схемой усреднения н из (.1.4) мри п = 3 имеем

5ВЧ-5В -IB 9В

Овьт =----ч = - Q-- t>.

3.5. Повторитель напряжения

Схема на рис. 3.6 называется повторителем напряжения; встре-члеогся также и другие названия данной схемы: усилитель с единичным коэффициентом усиления (или просто с единичным усилением), буферный усилитель или изолирующий усилитель. Входное ;11фяжение Евх в схеме повторителя подается непосредственно на 1\)Д ( + ) ОУ. Так как напряжение между входами ( + ) и (-) иморационного усилителя можно рассматривать как равное нулю,

и =Е

(3.9а)

.>.1метим, что выходное и входное напряжения совпадают как по т.шчине, так и по знаку. Следовательно, как на то указывает плавание схемы, выходное напряжение повторяет напряжение на IIходе или напряжение источника. Коэффициент усиления по напряжению равен 1 (единичное усиление), что видно из выражения

(3.96)

Полное входное сопротивление схемы со стороны входа ( + ) очень велико, порядка нескольких мегаом>. Поэтому напряжение выходе изолировано или отделено от входного напряжения.

Рис. 3.6. Повторитель напряжения.

> Для ОУ 741 на низких частотах - несколько гигаом. - Прим. ред.

Рис. 3.7. Схемы к примеру 3.11. Повторители напряжения при положительном (а) и отрицательном (б) напряжениях на входе.

Пример 3.11. Для рис. 3.7, а определить: а) Ueux, б) / и в) /вых. Решение, а) Из (3.9а) имеем

б) По закону Ома

1/вых = вх = 4В.

в) В соответствии с (3.3)

10 кОм

вых = с /н.

= 0,4 мА.

Однако / О, поскольку входные цепи ОУ потребляют пренебрежимо малый ток; следовательно,

/вых = 0+ 0,4 мА = 0,4 мА.

При изменении полярности Ех полярность f/вых и направления шкон 11.!меняются на противоположные, как показано на рис. 3.7,6.

3.6. Неинвертирующий усилитель

Па рис. 3.8,а и б показаны неинвертирующие усилители; это о птчает, что выходное напряжение f/вых имеет ту же полярность, чк) и входное напряжение вх- У инвертирующего усилителя входное сопротивление равно /?вх (см. разд. 3.1); входное же сопротив-jiiMiiie неинвертирующего усилителя есть входное сопротивление (),V>, которое имеет исключительно большую величину, обычно нише 100 МОм. Так как напряжение между инверсным и неин-iul)CHbiM входами ОУ практически равно нулю, оба этих входа :1ходятся под одним и тем же потенциалом Еъх. Отсюда следует, 110 Евх падает на Ri и вызывает в нем ток /, равный

Свх

(3.10а)

Направление этого тока зависит от полярности Евх- Сравним рис. 3,8, а и б. Ток через зажим входа (-) ОУ пренебрежимо мал, 1юэтому / течет по Ro.c и падение напряжения на нем можно вы-jiasHTb в следующем виде:

Уяо.с=о.с-п~Е,

(З.Юб)

Выражения (З.Ша) и (3.106) подобны уравнениям (3.1а) и (3.16).

Выходное напряжение f/вых равно сумме падений напряжения на Ri (т. е. вх) и на Ro.c (т. е. Ur):

/вы.=е.-

Ro.c

(З.Па)

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления по напряжению, преобразуем (3.11а); при этом имеем

(3.116)

Из последнего уравнения видно, что коэффициент усиления по напряжению неинвертирующего усилителя равен абсолютной величине коэффициента усиления инвертирующего усилителя (Ro.c/Ri) плюс 1.

* Умноженное на усиление в петле обратной связи. - Прим. ред.