МОДУЛЯЦИЯ, ДЕМОДУЛЯЦИЯ и ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АНАЛОГОВОГО ПЕРЕМНОЖИТЕЛЯ

И.О. Введение

Аналоговые перемножители- сложные устройства, состоящие из операционных усилителей и других схемных элементов, выпускаются в настоящее время в виде интегральных микросхем или функциональных модулей. Перемножители просты в пользовании; измерение мощности, удвоение и сдвиг частоты, определение сдвига фаз двух сигналов одинаковой частоты, перемножение двух сигналов, деление одного сигнала на другой, вычисление квадратного корня величины сигнала и возведение сигнала в квадрат - вот лищь некоторые из применений перемножителей. Еще одно очевидное применение перемножителей - амплитудная модуляция и демодуляция. На рис. 11.1, а показано обычное изображение перемножителя на схеме. У перемножителя имеется два входных зажима х и у, иа которые подаются два напряжения, которые необходимо перемножить. Типичное значение входного сопротивления для каждого из входов составляет не менее 10 кОм. От каждого выходного вывода можно отобрать ток приблизительно такой

Вьксод

Рис. 11.1. Изображение перемножителя на схемах (а) и схема его включения (б).

JI.I неличины, как и от ОУ с заземленной нагрузкой (от 5 до III мА). Напряжение на выходе равно произведению входных на-1.жений и масштабного коэффициента. Понятие масштабный ко- ф,1ищиент объясняется в разд. 11.1.

11.1. Перемножение постоянных напряжений

11.1.1. Масштабный коэффициент перемножитсля. На функциональном изображении перемножителя, показанном на рис. 11.1, а, может присутствовать знак X , символизирующий умножение. Другое изображение перемножителя (рис. 11.1,6) содержит обозначения входов и выражение для выходного напряжения. В общем виде выходное напряжение Lbbix пропорционально произведе-11КЮ входных напряжений х и у н выражается формулой

Uxkxy. (11.1а)

Постоянная k называется масштабным коэффициентом и выбирается обычно равной 0,1. Этот выбор объясняется тем, что перемно-нщтели рассчитываются на работу от тех же источников питания, ITO и ОУ, а именно на питание ±15 В. Для получения наилучших результатов напряжения, подаваемые на вход х или у, не должны февышать -ЫО и -10 В относительно земли. Этот предел ±10 В охраняется также для выходного напряжения, так что масштабный коэффициент обычно берут равным обратной величине предельного значения напряжения, т. е. 0,1. Если оба входных напряже-(шя имеют положительные предельные значения -1-10 В, то напряжение на выходе будет иметь положительное предельное значение + 10 В. Таким образом, для большинства перемножителей уравнение (11.1а) имеет вид

ху ЕхЕу

(11.16)

11.1.2. Квадранты перемножителя. Перемножители классифицируются по числу квадрантов, в которых они работают; например, существуют одноквадрантные, двухквадрантные и четырехквад-рантные перемножители. Данная классификация объясняется на рис.. 11.2 двумя способами. На рис. 11.2,а входные напряжения могут иметь четыре возможные комбинации полярностей. Если оба напряжения х я у положительны, работа происходит в квадранте 1; при положительном х и отрицательном у результатом является работа в квадранте 4, и так далее.

Пример 11.1. Найти f/вых для следующих комбинаций входных сигналов: а) x=y=\Q В; б) x=-10 В, у=\0 В; в) х=10 В, {/=-10 В и г) х=у= =-10 В.

квадрант 2

квадрант 3

квадрант 1

-10-

Ва:од + У + х -Вход

Выход

Квадрант 4

Л-х-

= SB

Решение. Из уравнения (11.16) следует: 10-10

а) [;вых=

в) f/вых =

-10 - = 10 В;

10(-10) 10

б) 1/вых =

10 В; г) 1/вых=

(-10)10

(-10) (-10) 10

=-10 В; = 10 В.

На рис. 11.2,6 f/pbix откладывается по оси ординат, а х -по .1СИ абсцисс. Если на вход у подать 10 В и изменять х от -10 до ЫО В, то в результате получим прямую аЬ, помеченную как у = = 10 В. При изменении значения у на -10 В получим прямую cd с отметкой у = -10 В. Эти прямые можно наблюдать на экране осциллографа, подав С/пых с перемножителя иа вход вертикального отклонения луча осциллографа, а сигнал со входа х перемножителя - на вход горизонтального отклонения луча осциллографа.

Для получения точных значений СУрых должно быть равно О В при нулевом напряжении на любом из входов перемножителя. Если это не так, необходимо произвести подстройку нуля, как описано в разд. 11.1.3.

11.1.3. Подстройка нуля. Для получения на выходе перемножителя О В при равных нулю входных напряжениях может потребоваться проведение подстройки нуля (выходного напряжения сдвига). Эта возможность предусмотрена разработчиками перемножителя, как показано на рис. 11.3, а, для перемножителя/делителя модели 4450 фирмы Теледайн филбрик нексас . Пользователь подключает подстроечный потенциометр 50 кОм, как показано на рисунке, заземляет оба входа и подстраивает потенциометр до получения С/вых = О В. Диапазон подстройки составляет обычно от -0,5 до -f 0,5 В. Для получения еще более высокой точности следует выполнить подстройку масштабного коэффициента, описанную в ра.зд. 11.1.4.

11.1.4. Подстройка величины масштабного коэффициента. Предположим, что на вход у перемножителя (рис. 11.3,6) подано напряжение -f 10,0 В. Если при этом подать на вход х +10,0 В или - 10,0 В, то f/вых должно быть равно соответственно 4-10,0 В или -10,0 В. На практике это условие может не выполняться. Поэтому в перемножителе предусмотрена возможность подстройки масштабного коэффициента. Для такой подстройки пользователь включает, как показано на рис. 11.3, последовательно с входом подстройка потенциометр подстройки масштабного коэффициента.

Теперь входное напряжение х поступает на потенциометр подстройки. Переключая Ех с -f 10,0 на -10,0 В, потенциометр подстраивают до получения С/еых=-f 10,0 В при Ех= +10,0 В и С/вых= =-10,0 В при £:, =-10,0 В.

<7

Подстройка

Общий

Выход Подстройка

- -fS В

50 кОм -+15 В

Соединений те \яке, vmo на

верхнем рисунке

Подстройка

х- масштадного РЧЧента

\ивых

Рис. ] 1.3. Методы увеличения точности работы перемножителя.

а - компенсация напряжения сдвига на выходе схемы; б - подстройка масштабного коэффициента.

11.2. Возведение в квадрат числа или постоянного напряжения

С помощью перемножителя можно возвести в квадрат любое положительное или отрицательное число при условии, что это число может быть представлено напряжением от О до 10 В. Для этого нужно просто подать напряжение Евх на оба входа, как показано на рпс. 11.4. Включение такого вида известно под названием схемы возведения в квадрат\

Пример 11.2. Найти [/вых на рис. 11.4, если а) £ох=--10 В Н о) Евх - =-10 в.

Hpuled! РР* или квадратичный преобразователь .-

Евх Т

Рис. 11.4. Схема возведения в квадрат постоянного напряжения. Решение. Из выражения для [/вых на рис. 11.4 следует: а) [/вых =

-= 10 В:

( - 10)2

б) [/вых= 10 =10 В.

Из примера 11.2 видно, что напряжение на выходе перемножителя подчиняется алгебраическим правилам, т. е. при возведении в квадрат как положительного, так и отрицательного числа, в результате получается положительное число.

11.3. Удвоение частоты

11.3.1. Принцип действия удвоителя частоты. Идеальный удвоитель частоты должен давать на выходе напряжение с частотой, вдвое большей частоты входного напряжения. В схеме удвоителя не должно быть цепи подстройки, поскольку эта цепь может подстраиваться только для одной частоты. Истинный удвоитель должен удваивать любую частоту. Перемножитель очень близок к идеальному удвоителю при подаче на оба входа перемножителя сигнала одной и той же частоты. Напряжение на выходе схемы удвоителя подчиняется следующему тригонометрическому тождеству:

1 cos 2и (2/) t

{s\n2nftf = -

(И-2)

Из уравнения (11.2) следует, что возведение в квадрат синусоидального напряжения с частотой, например, f=10 кГц дает отрицательный сигнал косинусоидальной формы с частотой 2/ или 20 кГц плюс постоянную составляющую /2. Следует отметить, что любая входная частота f будет удваиваться при прохождении через схему возведения в квадрат.

11.3.2. Возведение в квадрат синусоидального напряжения. Парис. 11.5,а на оба входа перемиожителя подано синусоидальное