Тепловые характеристики и тепловая модель РЭА

Расчет теплового режима аппарата при неизменности его параметров во времени обычно производится с помощью тепловых характеристик. Тепловая характеристика может относиться к аппарату, кожуху, радиоэлементу, детали и т. д. В дальнейшем аппарат и его составляющие будем называть телом и обозначать индексами Тепловая характеристика тела представляет собой зависимость температуры тела tj (области, точки внутри тела, поверхности тела) от рассеиваемой телом и окружающими телами мощности при постоянной температуре окружающей среды с учетом структуры и физических свойств тела, его расположения в пространстве, условий теплообмена и т. д. Учет перечисленных условий осуществляется выбором величины теплового сопротивения R или теплового коэффициента F. В общем случае обе величины могут зависеть от температуры. Физический смысл /? и f и способы определения рассматриваются в конце параграфа.

Температуру точки (области) внутри /-го тела tj обычно выражают через температуру поверхности тела tjg. При этом необходимо знать величину рассеиваемой в точке (области) тела мощности Pj, Вт, и тепловое сопротивление Rj, °С/Вт. Тогда тепловую характеристику 101КИ (области) тела / можно записать в виде <

t]-i,s=RjPi. (22.1)

Температуру поверхности тела tjg можно определить, зная температуру окружающей среды. Разность температур и рассеиваемая поверхностью тела мощность связаны между собой либо через тепловое сопротивление Rjsc, либо через тепловой коэффициент Fjgc- В последнем случае тепловая характеристика поверхности тела / будет иметь вид

t}s-t,oFjiPj

tjs-tcPjscPj, (22.2)

где tjc - температура окружающей тело среды; - температура окружающей аппарат среды.

Температуру поверхности тела Гув, до которой она нагревается под действием внешнего источника тепла (t-ro тела с рассеиваемой мощностью Pi), обычно выражают через температуру tc. Тепловая характеристика поверхности тела / при действии тела i будет иметь вид

t], - tFij,Pi, (22.3)

где Fys - тепловой коэффициент; Pj - мощность, рассеиваемая телом I.

Температуру тела, до которой оно нагревается под влиянием тепла других тел при выключенном собственном источнике тепла, иногда называют температурным фоном.

Сложив вычисленные по уравнениям (22.1)-(22.3) температуры tj, tjs, tjs при соответствующих значениях мощностей Pj и Pi, получим согласно принципу наложения (суперпозиции) темпера-

турных полей температуру точки (области) тела tf при совместном действии собственного и окружающих источников тепла. Если в формуле (22.2) использовать температуру среды, окружающей аппарат /с. то получим

{. -t==(Rj + Fjsc) Pj ± i; Fijs Pi, (22A)

где n - число тел i.

Знаки ± перед суммой свидетельствуют о том, что тела могут быть как источниками, так и стоками тепла. Так как коэффициенты R, F могут зависеть от температуры, то значение tj находят путем последовательных приближений. При выбранной температуре /с задаотся значениями tj, tjg, tjs, tj , по изложенным ниже правилам вычисляют коэффициенты/? и F, из уравнений (22.1)-(22.3) определяют мощности Pj, Pi, задаются новыми значениями t] и повторяют расчет.

Складывая полученные характеристики, получают полную тепловую характеристику точки (области) тела /.

Применяя указанный метод последовательно к различным точкам аппарата. Можно получить распределение температур в аппарате, т. е. рассчитать его тепловой режим. В случае системы многих тел расчет становится весьма громоздким, так как приходится определять большое число тепловых характеристик, кроме того, возникают трудности при вычислениях тепловых сопротивлений и коэффициентов, которые требуют учета условий теплообмена на границах тел. Большое число разнообразных по конфигурации, материалам и сложным образом расположенных в пространстве тел создает обилие поверхностей раздела с разными условиями теплообмена. Без существенных упрощений геометрии системы (аппарата) расчет по указанному методу может быть выполнен лишь с помощью ЭВМ.

Упрощение сложной геометрической сист мы многих тел с источниками энергии, т. е. сведение ее к системе небольшого числа тел простой формы (параллелепипед, цилиндр, шар) выполняется на основе принципа местного влияния (свойства стабильности теплового потока). Принцип заключается в том, что любое местное возмущение температурного поля является ограниченным в пространстве и не распространяется на отдаленные участки поля. Это дает возможность рассматривать группу произвольно расположенных в пространстве тел, как одно эквивалентное однородное тело с равномерно распределенными источниками тепла общей мощностью, равной сумме мощностей составляющих тел.

Переход к простой геометрической структуре позволяет разработать тепловую модель РЭА, расчет которой не представит больших затруднений. Замена некоторого числа тел эквивалентным телом осредняет их температурное поле и дает возможность определять температуру в некоторых областях и точках системы. Но на практике часто требуется знать либо средние температуры, либо температуры в характерных точках системы.

Наибольшее распространение получила тепловая модель РЭА с нагретой зоной. Под нагретой зоной понимается часть объема

Сложение уравнений (22.2) и (22.3) производится с учетом одной и той же температуры /с-

внутри аппарата, где сосредоточены радиоэлементы, узлы, шасси (платы) В первом приближении за нагретую зону можно при ннмать параллелепипед площадь основания которого совпадает с площадью платы (шасси), а высота равна средней высоте смонтированных на плате (шасси) деталей. Нагретая зона представляет собой эквивалентное тело, о котором говорилось выше. Модель может состоять из нескольких нагретых зон. Второй составной частью рассматриваемой модели является кожух. Под кожухом обычно понимается корпус аппарата, передняя панель и прикрепленные к ним части аппарата, не входящие в нагретые зоны. Например, монтажные жгуты, удерживающие скобы, и т. д. Ограничивающие нагретые зоны и кожух поверхности принимаются изотермическими Тепловая модель нагретой зоны для одноблочного аппарата пока Зана на рис. 22.1.

После определения размеров нагретой зоны (зон) и кожуха рас чет температурного поля аппарата проводят в несколько этапов Для расчета тепловых характеристик на каждом этапе приходится использовать последовательные приближения вследствие зависи мости величины тепловых сопротивлений и коэффициентов от тем пературы.

На первом этапе в случае одной нагретой зоны находят тепловые характеристики кожуха и нагретой зоны, используя уравнения типа (22.2):

iK-tcRtcPa. (22.5)

<нз -<к = ?8кРа. (22.6)

где tif - средняя температура поверхности кожуха, °С; /из - средняя температура нагретой зоны, °С; - тепловое сопротивление участка кожух - среда, °С/Вт; /?зк - тепловое сопротивление участка зона - кожух, °С/Вт; Рд - рассеиваемая аппаратом мощность, Вт.

В случае нескольких нагретых зон вместо (22.6) для получения тепловой характеристики /-й нагретой зоны используется комбинация уравнений типа (22.2), (22.3):

ijns-tc = R}s Pj± 2 iJPi- (22.7)

где (]яз - температура /-Й нагретой зоны, °С; з - тепловое сопротивление участка /-я нагретая зона - кожух, °С/Вт; Рг-д - тепловое сопротивление участка /-я зона - i-я зона, °С/Вт, Pi, Pj - мощности, рассеиваемые зонами / и i, Вт; 2 Р; Р - Р,-; п - число нагретых зон.

В первом приближении температуру внутри нагретой зоны при нимают равной температуре на поверхности зоны.

По известным значениям 1 и нз можно ориентировочно выбрать габариты аппарата, систему охлаждения, вид внутренних и внешних покрытий кожуха, наметить целесообразное с точки зрения теплового режима расположение крупных узлов внутри аппарата.

На втором этапе находят температуры поверхностей узлов (элементов), расположенных внутри нагретой зоны, используя уравнения типа (22.2). При вычислении тепловых коэффициентов за температуру окружающей среды принимают в первом прибли-