lie более чем на 307о *.)- Обращает на себя внимание симметрия фильтра, т. е. равенство реактивных параметров элементов, расположенных на одинаковых по счрту местах относительно его середины.

Пример 6.3. Пусть необходима защита входа приемника, имеющего рабочую полосу частот 2-30 МГц, от сигналов расположенного вблизи телевизионного передатчика, работающего в диапазоне УВЧ. Входное сопротивление приемника и выходное сопротивление его антенны равны i?g=i?j=72 Ом. Как показывает анализ уровней и частот излучаемых передатчиком сигналов (с учетом взаимного расположения передатчика и приемника), а именно сигналов 4-го, 5-го, 7-го и 9-го каналов, наибольшие помехи создает 4-й кацал (диапазон 66-72 МГц).

Таким образом, на входе приемника необходимо установить защитный ФНЧ с частотой среза /сЗО МГц и сопротивлением 72 Ом. По расчетам для устранения взаимной модуляции и других проявлений помех этот фильтр должен обеспечивать ослабление посторонних сигналов не менее 30 дБ. Чтобы при использовании элементов с допустимыми отклонениями номинальных значений ±57о выполнялось условие /сЗО МГц, примем /с=32 МГц.

Определим число элементов фильтра. Для наименьшей мешающей частоты /е=66 МГц относительная частота помехи равна /. с=66/32 = 2,06.

Имея Б виду, что требуемое затуханиефильтра на этой частоте должно быть равно 30 дБ, из рис. 6.1 получаем п=4,9. Принимаем п=5. Рассчитываем с помощью табл. 6.2 элементы фильтра НЧ:

а =Ci = Cf,l{Z- 2зг/с) = 0,618/ (72. 2п 32 10 ) = 43 пФ, Ц =Ц ZLJ(2nfc) =72-1,618/(2я-32.10 ) =0,58 мкГ. С = Сз/(2-2п/с) =2,00/(72.2я-32.10 ) =138~пФ

(величины со штрихами относятся к рассчитьшаемому фильтру, без штрихов - к ЕФНЧ). ЕФНЧ, состоящий из реактивных элементов, параметры которых соответствуют табл. 6.2, приведен на рис. 6,5, а расчетный ФНЧ с Rg=Ri=ZRcT=72-l=72 Ом -на рис. 6.6.

Как видно из АЧХ рассчитанного фильтра (рис. 6.7), его затухание на частоте 66 МГц равно 31 дБ, что даже лучше, чем требовалось по условиям расчета. Затухание фильтра в полосе пропускания 1 дБ (при /<28 МГц), а на границе полосы (/ = 30 МГц) составляет 2 дБ.

Фильтры верхних частот. Расчетные формулы для единичных фильтров ВЧ (ЕФВЧ) могут быть получены из формул для ЕФНЧ заменой аргумента. Положив c9B4 = l/fflH4 в выражении для коэффициента передачи

*) Аналогичные таблицы для других типов ЕФНЧ и с иными соотношениями сопротивлений источника сигнала и нагрузки приведены Б справочнике, указанном в примечании переводчика к стр. 127. (Прим. пер.)

ЕФНЧ, получим формулы для расчета параметров элементов единичных фильтров ВЧ. При этом сопротивление индуктивности ЕФНЧ, равное Ььзнч заменяется на L/ювч, сопротивление емкости, равное 1/Сюнч, заменяется на совч/С, а значение сопротивления не изменяется.

CrO,618 Ci=Z,00 DsO,m

Puc. 6.5. Баттервортовский единичный фильтр изких частот из 5 реактивных элементов.

7Z0m

0,58мкГ

0,Б8мкГ

7Z0M

Рис. 6.6. Фильтр НЧ из 5 реактивных элементов с частотой среза /е=32 МГц {Rg=Ri=72 Ом).

I Z0 I

Оолоса частот помехи (Ч-й твлевазиото/й jfauanL Г> I \ I 1~

30 35 ио 4-S ОО Частота, МГц

00 70 80

Рис. 6.7. Зависимость затухания от частоты для фильтра, схема ко- торого показана на рис. 6.6. ,

Таким образом, это преобразование эквивалентно замене всех индуктивнрстей и емкостей ЕФНЧ на емкости и индуктивности в ЕФВЧ соответственно, причем так, чта сопротивления элементов ЕФНЧ равны сопротивлениям вновь полученного ЕФВЧ. При этом сопротивление ЕФВЧ равно по-прежнему 1 Ом, а частота среза 1 град/с.

Для получения реальных фильтров высоких частот параметры ЕФВЧ изменяются, как и раньше.

Пример 6.4. Рассчитать ФВЧ, имеющий сопротивления на входе и выходе Pg=Ri=600 Ом, частоту среза /с=1 МГц, затухание 70 дБ на частоте сй(=2я-250 кГц и имеющего максимально плоскую АЧХ на частотах выше 1 МГц-

бОООм

бПпФ тпФ шпФ

Рис. 6.8. Баттервортовский фильтр нз 6 реактивных элементов с частотой среза /с = 1 МГц.

Поскольку требуемое затухание ФВЧ определяется для частоты меньшей, чем частота среза этого фильтра, для относительной частоты требуемого ФВЧ имеем

Швч=юс/(0г = 2я- 10в/{2я-250.103) =4,0.

Из рис. 6.1 находим, что число элементов баттервортовского ЕФНЧ п=5,9. Принимаем п=6.

Выберем произвольно в качестве первого элемента фильтра конденсатор и определим значения емкостей и индуктивностей единичного ФВЧ через параметры единичного ФНЧ (величины со штрихами 0тн0с5ггся к ЕФВЧ, без штрихов - к ЕФНЧ):

C{=L=r=l,/Li=l/Ce = l/0.518=1,932 Ф (Г), Ц=С = 1/С2-1/1б=1/1,414 = 0,707 Г (Ф), С=:1.= 1/1д = 1/С4=1/1,932 = 0.518Ф (Г).

Пользуясь выражениями (6.1) - (6.3), получаем

= 512 пФ.

= 67,5 мкГ,

= 137 пФ,

=49,4 мкГ,

= 188 пФ,

= 184 мкГ.