4-4. Компенсационные методы измерения

А. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Компенсационный метод был впервые предложен и использован Таунсендом (Townsend J. S.) еще в 1900-х годах при измерении слабых токов, вызванных движением ионов в газе [4-95]. В дальнейшем метод получил развитие в работах

и, 64

иг 6

2 Rn Г

Рис. 4-15. Схемы измерения Rn на основе компенсационного метода

/ - источник напряжеиия; 2 - испытуемый конденсатор; 3 - усилитель; 4 - выходной прибор; 5 - опорный конденсатор; 6 - источник компенсирующего напряжения; 7 - конденсатор С; S -измеритель иапряжеиия; К, К Кг, - ключи

М. М. Михайлова и др. (1-22, 4-8, 4-44, 4-86] как способ, исключающий влияние емкости электрометра и проводов при измерении высоких 7?и методом заряда (см. § 4-3). В схеме Таунсенда (рис. 4-15, а) измерение выполняется всегда при напряжении на электрометреЛ равном нулю, что указывает на отсутствие заряда на емкости электрометра и подводящих проводах. Когда ключ К замкнут, конденсаторы Си и Со заряжаются от источников напряжения до Ui и Uz соответственно. В некоторый момент, который считается началом отсчета времени (=0), размыкается ключ К и электрометр отсоединяется от земли. Конденсатор Си начинает разряжаться, напряжение Uc

* В первой схеме был использован бусинковый электрометр [4-95].

&3

уменьшается к ток ic начинает заряжать Сэ и Со. Падение напряжения Uc можно скомпенсировать, перемещая движок переменного резистора Ri. Компенсация будет достигнута, когда напряжение на электрометре будет равно нулю*, 6э=0. В любой момент времени напряжение на электрометре будет Ua= = Uz - Uc. Если потенциал Ug остается неизменным, то зарядка Сэ-емкости электрометр а и соедршительных проводов - будет отсутствовать, а ток ic будет заряжать только конденсатор Со, поднимая потенциал Uo. В момент компенсации UUz и Uo=Uc. В том случае, когда сопротивление изоляции конден-

. сатора Со велико, т. е. RoRk, можно считать, что весь ток ic пошел на зарядку Со и ответвившаяся часть на Ro близка к нулю. Тогда заряд на конден-

саторе Со будет qo=UoCo= J icdt-Ict,

а Ic=UoColt==U2Colt и RutlCo.

Найдем общую проводимость, шунтирующую Си,

У о,- 1/об= 1/0+ 1/3+ 1?и.пр+ 1/

Эквивалентная схема паразитной утечки показана на рис. 4-16. Для большинства практических случаев Ro6~Ro, Соб~Со. Ток гд, ответвляющийся через Ro6, и ток ic будут определяться как iRUa/Roc,

Рис. 4-16. ЭкБива4>ентная схема утечки

(4-56)

При =0 С/э=0 и 1н = 0. Решение дифференциального уравнения (4-56) дает 1к=1с[1 - е-/(й°бсоб)]~[1(Соб7?об)1[1- - /(2Соб?об)]. Если постоянная времени Соб?об мала, то 1с =6эСоб -Ь/эУоб/2. Таким образом, при методе компенсации влияние сопротивления Ro, изоляции цепей электрометра Ra, соединительных проводов /?и. пр сказывается в конечном счете на величине тока ic, заряжающего конденсатор Со.

Б. МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ТОК СМЕЩЕНИЯ КОНДЕНСАТОРА ПОСТОЯННОЙ ЕМКОСТИ

Схема с генератором тока на конденсаторе Со приведена на ррю. 4-15, б. Она похожа на схему рис. 4-7, б лишь с той разницей, что в схеме рис. 4-15,6 использован генератор за счет тока смещения конденсатора Со [4-1-, 4-1а, 4-69, 4-82, 4-100] и применен метод компенсации. Известно, что ток смещения

Некоторые авторы [4-57] называют подобные схемы двухплечими мостами. Нам представляется это название менее удачным.

при изменении емкости конденсатора и напряжения на нем можно определить из выражения

i = clL + u. (4-57)

dt dt dt

Таким, образом, если при Со=const . изменять напряжение на конденсаторе по линейному закону, то ток смещения конденсатора остается постоянным.* Действительно, ток i (рис. 4-15, б) будет

,- = Co-{l-rf < >n. (4-58)

dt

Если напряжение на конденсаторе, снимаемое с переменного резистора Ri, будет изменяться по линейному закону (от Uo до нуля за время о), то при /о>/?и(Со--Си--Сэ), i=CoU/t=I= = const. Генерируемый конденсатором Со ток создает на /?и (после окончания стадии заряда) установившееся напряжение Lc, которое и измеряется компенсационным методом через напряжение Uz. При Ua=0 Uc=IRh=U2, откуда Rn=U2/I= UztoKCoUo).

Данный метод с успехом используется для измерения высо-комегомных резисторов [4-78, 4-100]. Следует указать, что все ограничения, установленные в § 4-2, при измерении Rn с использованием генератора тока сохраняются и в случае метода компенсации. Для некоторых случаев измерения представляется более удобным получать [4-64] компенсирующий ток не за счет подачи плавно меняющегося напряжения (снимаемого с переменного резистора) на конденсатор, а путем разряда другого, вспомогательного конденсатора (рис. 4-15, в). В этом случае отпадает необходимость в применении потенциометра и системы с мотором для поворота его движка.

Эквивалентная схема цепи измерения тока /с изображена на рис. 4-17. Ток /о - ток компенсации, появляющийся за счет изменения напряжения на Со посредством разряда конденсатора Ск на сопротивление R. Разряд можно прервать в любое время, разомкнув Кз и на квазистатическом вольтметре V можно отсчитать напряжение Uk, до которого разрядился конденсатор Ск. Запишем некоторые важные соотношения схемы рис. 4-17.

Компенсирующий ток /о = о = 7 ток входной цепи электрометра

Is = n + n = Ic + o=Jc + С, , (4-59)

* Генератор тока за счет тока смещения конденсатора впервые описан в работе [4-100].