Космонавтика  Форма неполных интегралов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112

Продолжение табл. 65

Н,(х)

Н,{х)

14.00 01 04 06 08

14.10 12 14 16 18

14,20 22 24 26 28

14,30 32 34 36 38

14.40 42 44 46

14.50 52 54 56 58

14.60 62 64 66 68

14.70 72 74 76 78

1480 82 84 86 88

14 90 92 94 96 98

15,00

+ 0. 1724 17S7 1789 1820 1851

1881 1910 1939 1967 1995

2022 2048 2073 2098 2122

2146 2169 2191 2112 2233

2252 2271 2290 1307 2324

2340 2355 2370 2383 2396

2408 2419 2430 1440 2448

1(56 2463 2470 2475 2480

2484 2487 К89 2491 2491

2491 2490 2488 1485 2482

2477 + 8,

+ 14.5 14 1S.5 15.5 15

+ 14.5 14.5 14 14 13,5

+ 13 13.5 13 5 12 13

+ 11.5 11 10.S 10.5 9,5

+ 94 9.5

8.5 8

+ 7.S 7,5 4.5 &.S в

+ S.S

5.5 5 4 4

+ 3,5 3.5 2,5

I.S 2

+ 1.S 1

+ 1 О О

- 0.S

1.5 1.5 24

-О, 1634 1606 1578 1548 1519

1488 1457 1426 1394 1361

1328 1294 1260 1226 1191

1155 1120 1083 1047 1010

0972 0935 0897 0858 0820

0781 0741 0702 0662 0622

0582 0542 0501 0461 0420

0379 0338 0297 0255 0214

0173 0132 0090 0049 0008

♦0034 0075 0116 0157 0198

0239 + 0.

+ 14 14

+ 154 15 S 14 144 144

+ 17 17 17 174 18

+ 174 18,5 18 184 19

+ 184

19.S

194 + 30

+ 30 20.5 20 204 20.5

+ 20.5 20.5 21

2в4 30,5

+ 20.5 21

20.S

20,5 21

+ 20.5 20.5 20.5 204 20,5

+ 8.

4731 4760 4788 4818 4848

4878 4909 4940 4973 5005

5038 5072 5106 5140 S17S

5211 5147 5283 5319 5356

5394 5432 5470 5508 5547

5586 5625 5664 5704 57

5784

5824 5865 5906 5946

5987 6028 6070 6111 6152

6193 6235 6276 6317 6359

6400 6441 6482 6523 6564

6605 + 0,

+ 0,

+ 8.

+ 0.

+ 14

15.00

2477

- 24

0239

+ 20

6605

+ 20 5

2472

0279

20,5

6646

2466

0320

6686

2459

0360

6726

20.S

2451

0400

6767

+ 154

15.10

24(3

- 4.5

04(0

+ 20

6807

+ 19.S

2434

0480

6846

0520

6886

2413

0559

19 S

6925

19 S

2402

0598

6964

19,5

+ 17

15.30

2389

- 4.5

0637

+ 19

7003

+ 19

2376

0675

7041

2362

0713

707

2348

0751

7117

2332

0788

7155

+ 18

15,30

2316

- 84

0825

+ 18.5

7192

+ 18

2199

0862

7228

18.S

2282

0899

7265

18.5

2263

0934

7301

17,5

2244

0970

7336

+ 19

15,40

2225

- 104

1005

+ 174

7371

+ 17 5

2204

1040

7406

глаз

1074

74(0

19.S

2161

1108

16.S

7474

16.S

19.S

2139

1141

7507

16.S

+ 194

15,50

2116

- 12

1174

+ 16

7540

+ 144

19.S

2092

12.S

1206

7573

1S.5

2067

1238

7604

2042

1269

7636

2016

1300

7666

1S.S

+ 20

15.60

1990

-134

1330

+ 15

7697

+ 144

20 5

1963

1350

7726

20 S

1936

1389

14,5

7755

14.5

1908

14 5

1418

778*

20.S

1879

1446

7812

+ 2D.S

15,70

1850

- 15

1473

+ 134

7839

+ 134

1820

1500

7866

20.5

1790

1526

7892

20.5

1759

1551

13.5

7917

12.S

20,S

1728

1576

7942

+ 21

15,80

1696

- 16

1600

+ 12

7966

+ 12

20 5

1664

1624

7990

11 S

20.S

1631

1647

8013

1598

1669

8035

10.5

20,5

1564

1690

8056

10,S

+ 204

15.90

1530

- 17

1711

+ 10

8077

+ 10

1496

17.S

1731

8097

20.5

1461

1750

8117

20,5

1426

1769

8135

20,5

1390

1787

815*

16,00

1354

1804

8171

+ 0.

+ в.

+ 8.



Таблицы bb и 67. Неполные функции Ангера и Вебера

yJ T(f

q = 0.1

q = 0.2

4 = 0.3

q = 0.4

Ч = 0,5

OOOGO

00000

00000

00000

00000

05000

05000

05000

05000

05000

10000

10000

10000

10000

10000

15000

15000

15000

15000

15000

20000

20000

20000

20000

20000

25000

25000

25000

25000

24999

3000

3000

29999

29998

29998

3500

3500

3500

3500

3499

4000

4000

3999

3999

3998

4500

4499

4493

4496

5000

4999

4997

4995

4992

5499

5498

5495

5491

5486

S999

5996

5991

5984

5975

6498

6493

6485

6473

6458

6997

6989

6976

6957

6933

7496

7483

7463

7434

7397

7994

7975

7945

7902

7848

8491

8465

8421

8360

8282

8988

8951

B890

8805

8697

9483

9433

9350

9235

9090

9978

9911

9801

9649

9457

g = 0.6

4 = 0.7

<? = 0,8

q = 0.9

4 = 1.0

00000

00000

00000

00000

05000

05000

05000

05000

05000

10000

10000

10000

10000

10000

15000

15000

15000

15000

15000

20000

20000

20000

19999

19999

24999

24999

24998

24998

24997

29996

29995

29994

29991

29990

3499

3499

3498

3498

3497

3998

3997

3996

3994

3993

4495

4493

4490

4488

4485

4989

4985

4980

4975

4969

5479

5472

5463

5454

5443

5964

5951

5936

5919

5900

6439

6418

6393

6365

6333

6903

6869

6829

6785

6736

7352

7300

7140

7173

7093

7782

7705

7617

7519

7412

8189

6080

7955

7813

7667

8568

8417

8248

8060

7855

8915

8714

8488

8239

7971

9228

8965

8672

8352

8011

<? = 0,1

<J=0.2

q = 0.3

q = 0.4

q = 0,S

000000

oooooo

OOOOOO

OOOOOO

OOOOOO

oooooo

000001

000001

000002

000002

000006

000013

000019

000026

000032

000032

000065

000097

000130

000152

000102

000204

000306

000408

000510

000247

000494

000742

000989

001236

000508

001016

001524

002032

0O2S40

000931

001862

001793

003724

004655

001569

003138

004706

006275

007e42

002478

004956

007434

009909

012333

003719

007437

011153

014855

018572

005353

010702

016П4А

021 380

026703

007440

014372

022291

029691

03706

010040

020065

03006

04002

04991

013210

02639J

03952

05257

06552

017001

01395

05081

06752

08404

021460

04284

06404

03500

10562

026625

05311

07932

10511

1 3035

032528

06483

09669

12790

15823

039190

07804

11621

15337

18920

046624

09274

13785

13147

22313

q = 0.6

q = 0.7

q = 0.8

(J = 0.9

cj = 1,0

OOOOOO

OOOOOO

OOOOOO

OOOOOO

OOOOOO

000002

000003

000003

000004

000004

000039

000045

000052

000058

000064

000195

000127

000260

000292

00032S

000612

000714

000316

000918

001020

001483

001730

001977

002225

002472

003043

003555

004063

004571

005078

005585

006515

007445

008375

009304

009409

010975

012540

014103

015666

014855

017324

019789

017?S1

014709

022272

025966

029650

03332

03699

03201

03730

04257

04781

05303

04440

05170

05396

06615

07330

05976

06951

07916

08371

09814

07833

09098

10346

11572

12776

10031

11631

13197

14727

16214

12583

14555

16471

18324

20106

15491

17868

20152

11333

24401

18749

21550

24207

25704

29026

22341

25572

2353$

3137

3388

26242

29894

3323

3623

3886



XIV. ФУНКЦИИ МАТЬЕ (ФУНКЦИИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА)

1. Определения и обозначения

1.1. Функциями Матье (функциями эллиптического цилиндра) в общем случае называются решения дифференциального уравнения Матье

I + (а - 49 cos 2z) w = 0.

В узком смысле под (периодическими) функциями Матье ф (z, q\ понимают периодические решения этою уравнения с периодом 2л.

Не для каждой пары значений а, q ypjBHenHe Матье имеет периодическое решение периода 2л Однако для каждого действительного значения параметра


-т -5 о 5 70

Рис 175 Собственные значения параметра а как функции q

сушествует бесконечная последовательность собственных значений параметра а (рис 175), для которых такое решение есть, и оно определяется при с точ-

нос1ЬЮ до постоянного множителя Эти функции (г, q) все являются целыми функциями от 2- и действительны для действительных значений аргумента 2 = х 1.2. Функции Матье в зависимости от приводимых ниже свойств разделя ются на четыре класса, причем для этих функций и соответствуюш.их собствен ных значений параметра а обычно употребляют обозначения

ce, (z, se, +,(2r, 9), се, +,(г, ), se, ,(z, (?), 0 1,2,...

Если эти функции рассмпривают как функции только арумента z при постоянном значении uapaMeipa </, то nnuiyi короче i-e (z), ье ...

(рис 176-187).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 [ 96 ] 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112