|
| |
|
Меню
Главная
Прикосновение космоса
Человек в космосе
Познаем вселенную
Космонавт
Из авиации в ракеты
Луноход
Первые полеты в космос
Баллистические ракеты
Тепло в космосе
Аэродром
Полёт человека
Ракеты
Кандидаты наса
Космическое будущее
Разработка двигателей
Сатурн-аполлон
Год вне земли
Старт
Подготовки космонавтов
Первые полеты в космос
Психология
Оборудование
Модель ракеты
|
Космонавтика Форма неполных интегралов Таблица 51. Два первых нуля и функций J{x)
5.2, Для большого 5 положительные нули л , функции Z, (х) = у, (jc) cos а-Л, (х) sin а допускают асимптотическое представление s-P 8P \, *3(4p) * 15(4P)* 105(4P) где i=4v*. p = (v -1/2+25)д/2-a, Р = 7ц-31, P, = 83}a*-982 + 3779, P, = 6949iJi - 153 855ц* + 1 583 743ц - 6 277 237. В частности, 1 , 0,050661 0,053041 , 0,252051 /о, S 4s-1 (4i-1) + (4i,-1)* 1 0.151982 , 0.015399 0,245270 4s+1 (4s+ 1) (4s+ 1)  500 WOO Рис. 130. Нули функций Бесселя J{x) высокого порядка. 5000 Для положительных нулей х функции (х) при больших 5 получается представление где 8у 6(4у) 15(47) ц4v Y=(v+{+25)-a, Q, - 7ц + 82ц -9, = 83ц* + 2075ц*-3039ц + 3537. А. ФУНКЦИЙ БЕССКЛЯ 1-ГО, 2-го и 3-го РОДА 5.3. Для первых положительных нулей функции У, (х) при большом норядке vl имеем приближенные выражения (рис. 130-133): i- i- i. Л, I = v-f-1,855757V + 1,03315v~ - 0,00403v-*-0,09083v *-f 4-0,0448v - - i. Л, v + 3,2447v +3,1584v y , = v +4.381 7v4-5,7598v~ .. . Так же получаем асимптотические представления для первых положительных нулей , функций У ,(д:), порядок которых v=:fl---l: - JL * У-v, === v-f-0,951v +0,271v~ .. ~ JL JL /-,. v-f 2,596v +2,022v \ , v + 3,834v -f 4,410v ...  10 го 30 500 S006 5000 10000 Рис. 131. Экстремальные значения функций Бесселя У, (х) высокого порядка. Для наименьшего положительного нуля функции У; (jc) получим при v 1 yv.i === v + 0,808618v -f ... 8 точке J функция У(х) HMetff максимум. Дл1 наименьшего положительного нуля функции М{х) получим JtpH j Л. 1= v+0,93l577v* 4-0,26035v 5.4. Для л = 1, 2, ... имеем: где О <: е <: 1, я для больших п , 0.03944 (6/1-1)*
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||