Космонавтика  Форма неполных интегралов 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112

0,50 51 53 Si 54

0.55 56 57 58 59

0.60 61 67 63 64

.65 66 67 68 69

.70 71 72 73 74

.7S 76 77

79 79

.80 81 82 83 84

.85 86 87 88 89

.90 91 92 93 94

.95 96 97 98 99

1.00

- 0.1250 0,1098 0.0944 0,0786 0.0626

- 0.0462 0.0296

-0,0126 + 0.0046 0,0221

+ 0,0400 0,0581 0.0766 0.0953 0.1144

+ 0.1337 0,1534 0.1733 0.1936 0,2141

+ 0.2350 0.2561 0.2776 0.2993 0,3214

+ 0.3437 0.3664 0.3893 0,4126 6.4361

+ 0.4600 0.4841 0.5086 0.5333 O.SS84

4 0.5837 0.6094 0.6353 0.6616 0.6881

+ 0.7150 .6.7421 0.7696 0,7973 0,8254

+ 0,8537 0,8824 0,9113 0,9406 0,9701

+ 1.0000

+ 1S2 1S4 1S8 160 164

+ 166 170 172 175 179

+ 181 18S 187 191 193

+ 197 199 203 20S 209

+ 111 21S 217 221 223

+ 227 279 233

+ 241 245 147

1S1 2S3

+ 2S7 1S9 243 , 265 2*9

+ 171 27S 277 281 183

+ 287 289 293 295 299

-0.4375 0.4334 0,4285 0.4228 0.4163

-0.4091 0.4010 0,3920 0.3822 0.3716

-0.3600

0.3475 0.3342 0,3199 0.3046

- 0.2884 0.2713 0.2531 0.2339 0.2137

+ 41 49 S7 45 72

+ 1 90 9В 106 116

+ 125 133 143 153

. 162

+ 171 182 192 102 212

- 0.1925 0.1702

. 0.1469 0.1225 0.0969

- 0.0703 0,0426

-0.0137 + 0.0164 0.0476

+ 0.0800 0.1136 0.1484 0.1845 0.2218

t 0.2603 0.3001 0.3413 0.3837 0.4274

+ 0.4725 0.5189 0.5667 0.6159 0.6665

+ 0.7184 0.7718 0.8267 0.8830 0.9407

+ 1.0000

+ 223 233 244 2Se 266

+ 277 289 101 312 324

+ J36 348 341 173 3SS

+ 398 412 424 437 451

+ 4б 478 492 506 Я 9

+ 534 549 563 577 593

-0.2891

- 153

0.3044

0.3191

0.3332

0.3465

-0.3590

- 117

0,3707-

0.3815

0,3914

a.toai

-0,4080

- 66

0,4146

O.420O

0.4242

0,4270

-0.4284+ 13

0,4284 и

0.4268 f

0,4236 17

0.4187 17

- 0.4121 + 1 0.4036 19 0.3933 20 0.3810 20 0,3666 21

- 0.3501 + 22 0.33U 23 0.3104 24 0.2871 24 0.2613 js

-0,2330+ 24

0.2021 27

Д1685 28

0,1321 29

com 30

-0,0506 + 30

-0.0053 31

+ 0.0431 32

0.0947 33

0.1496 34 i

+ 0.2079 + 3s

0.2698 36

0.3352 37

0.4044 J

0.4773 39

+ 0.5541 + 40

0.6349 41

0.7198 42

0.8089 43

0.9022 44

+ 1.0000 + 45

+ 0.0898 0,0673 0,0441

+ 0,0204

- 0,0037

-0.0282 0,0529 0,0779 0.1028 0,1278

- 0.1526 0,1772 0.2014 0,2251 0Д482

-0,2705 0.2919 0.3122 0,3313 0.3490

- 225 232 237 241

-247 150 249 250 248

- 246 Ul 237 231 223

- 214 203 191

1 t62 + 17 19 21 23 2s

-0.3652 0J796 0.3921 0.4026 0.4107

- 0,4164 + 27 0.4193 29 0.4193 31 0.4162 34 0,4097 ?6

- 0.3995 + 39 0,3855 41 0,3674 44 0.3449 46 0.3177 49

- 0,2857 + 32 0.2484 55 0.2056 58 0.1570 61 0,1(03 4

-0,0411 +

+ 0.0268 71

0.1017 74

0.1841 78

0,2744 81

+ 0,3717 + as

0.4796 89

0.5954 9J

0.7204 97

0.8552 101

+ 1.0000 + 105

+ 0.3232 - 19

0.3166 19

0.3080 19

0,2975 19

0,2851 1

+ 0.2708 - 19

0.2546 18

0,2366 18

0,2168 17

0,1953 17

+ 0.1721 - 16

0,1473 15

0,1211 14

0,0935 12

0,0646 it

+ 0,0347 - 9

+ 0,0038 8

-0.0279 4

0.0601 4

0,0926 - 1

- 0.1253 + f 0.1578 4 0,1899 7 0,2214 10 0,2516 14

- 0,2808+ 17 ,0.3081 .21 0.3333 25 0.3559 JO 0,3756 34

- 0.3918+ 39 0,4041 45 0.4119 50 0.4147 54 0.4120 3

-0.4030 + 68

, 0.3872 75

0.3638 83

0.3322 90

0,2916 98

- 0,2412 + 106 0.1802 14 0.1077 123

-0.0229 133 + 6.0751 142

+ 0,1875 + 153 0.3151 163 0.4590 174 0,6204 m 0.8003 198

+ 1.0000 + 210

+ 0.2231 0.2421 0.2596 0.2753 0.2891

+ 0.3007 0.3102 0.3172 0.3217 0,3235

+ 0.3226 0,3188 0,3121 0,3023 0.2895

+ 0.2737 0,2548 0.2329 0.2081 0,18%

+ 0.1502 0.1173 0.0822 0,0450

+ 0,0061

14 16

*<) 19 21

22 24 25 27 28

29 29 30 30 31

30 30 19 2 27

25 23 20 17 14

-0,0342 - 10

0.07S4 - 5

0.1171 0

0,1588 + 6

0.1999 13

-0.2397 + 20

0.2774 28

0,3124 37

0.3437 46

0.3703 57

-0,3913 + 48 0,4055 80 0,4116 94 0. fOe 0,3943 123

- 0,3678 + 140 0.3274 1J7 0.2713 174 0.1975 196

- 0.1040 218

+ 0.0112 + 241 0.1506 265 0.3165 291 0Л15 3M 0.7384 347

+ 1.0000 + 378



Таблица 39. Полиномы Лежандра (cos Щ

9 \ P,(cosd) Pj(cos ) I PjCcos*)

P(cos Q)

P5(C0S 0)

P,(cos>

+ 1,0000 -

+ 1.0000 -

+ 1.0000 -

+ 1.0000

0,99BS

0.9977

0.9968

0.9957

0.9939

0,9909

0.9872

0,9830

0.9863

0.9795

0,9714

0.9620

0.9758

0.9638

0.9495

0.9329

+ 0,9623 -

+ 0.9437 -

+ 0.9216 -

+ 0,8962 -

0,9459

0.9194

0.8881

0.8522

0.9267

0.8911

0,8492

0.8016

0.9048

0.8589

0.8054

0.7449

0.8803

0.8232

0.7570

0.6830

+ 0.8532-

+ 0.7840 -

+ 0.7045 -

+ 0.6164 -

0.8238

0,7417

0.6483

0.5462

0.7920

0.6966

0,5891

0.4731

0.7582

0.6489

0,5273

0.3980

0.7224

0.5990

0.4635

0.3218 - t

+ 0.6847 -

+ 0,5471 -

+ 0.3983 -

+ 0.2455 +

0.6454

0.4937

0.3323 - 2

0.170O

0.6046

0.4391

0.2661 +

0.0961

0.5624

0,3836

0,2002

+ 0.0248

0,5192

03176 -

0.1353

-0.043Э

+ 0.4750 -

+ 0,2715 +

+ 0.0719 + 21

- 0.1072 + 48

0.4300

0,2156

+ 0,0106

0.1664

0.3845

0.1602

-0.0481

0,2202

0.3386 -

0,1057

0.1038

0.2680

0.2926

. 0.0525

0.1558

0,3094

+ 0.2465 +

+ 0,0009 + 19

- 0.2040 + 43

- 0,3441 + 70

0.2007

- 0.0489

0.2478

0,3717

0.1553

0.0964

0,2869

03922

0.1105

0.1415

0.3212

£2

0.4053

0.0665

0.1839

0.3502

0.4113

+ a0234 + 11

-0,2233 + 32

- 0.3740 +

- 0,4102 + 49

- 0.0185

0.2595

0,3924

0.4022

0.0591

0.2923

0.4053

0.3877

0,0982

0.3216

0,4127

0.3671

0.1357

0.3473

0,4147

0.3409

0,1714+ 19

- 0.3691 +39

- 0,4114 + 31

- 0.3096 + 44

0.2052

0.3871

0,4031

0.2733

0.2370

0.4011

0,3898

0,2343

0.2666

0.4112

0.3719

0.1918

0,2940

0.4174

0.3497

0.1470

- 0,3190 + 24

-0,4197 + 3

-0.3236 + 34

-0.1006 +

0.3416

0.4181

0.2939

0.0535

0,3616

0.4128

0,2610

- 0.0064 -

0.3791

0,4038

0.2255

+ 0,0398

0,3940

0,3914

0.1878

0.0846

- 0.4062 + 27

-Г0.3757 +J1

- 0.1484 + 12

+ o,%m -

2° 30

5° 6 T> ° 9

10 11 12° 130 14

150 16° 17 18 19

20° 21° 22° 23° 24

25° 26° 27° 28° 29°

30° 31° 32° 33° 34°

35 36° 37 38° 39

40° 41° 42° 43° 44°

+ 1.

0000 ♦9998 9994 9986 9976

9962 .

9945

9925

9903

9877

9848 .

9816

9781

9703

9659 . 9613 9563 9511 9455

9397 .

9336

9272

9205

9135

9063 .

8983

8910

8829

8746

8660 .

8572

8480

8387

8290

8192 .

8090

7986

7880

7771

7660 .

7547

7431

7314

7193

7071 + 0.

2 4 8 10 14

17 20 22 26 29

32 3S 37 41 44

46 SO 52 56 58

61 64 67 70 72

7S 78 81 83 86

92 93 97 98

-102 104 106 109 ill

-113 116 117 121 122

+ .

*9995 9982 9959 9927

9886 9836 9777 9709 9633

9548.

9454

9352

9241

9122

8995 8860

8718 8568 8410

8245 .

8074

7895

7710

7518

7321 .

7117

6908

6694

6474

6250 . 6021 5788 5551 .5310

5065 4818 4567 4314 4059

3802 3544 3284 3023 2762

2500 + 0.

- 5 13 23 32 41

- 50 59 68 76 85

94 102 111 119 127

-135 142 ISO 1S8 16S

-171 179 IBS 192 197

-204 209 214 220 224

-229 233 237 241 245

-247 251 2S3

255 257

-2S8 260 261 261 262

+ 1.0000 . 0.9991 0.9963 0.9918 0,9854

+ 0.9773 . 0.9674 0.9557 0.9423 0,9273

+ 0.9106 0.8923 0,8724 0,8511 0.8283

+ 0.8042 0,7787 0.7519 0,7240 0.695a

+ 0.6649 0.6338 0.6019 0.5692 0.5357

+ 0.5016 0.4670 0,4319 0,3964 0.3607

+ 0.3248 0.2887 0,2527 0.2167 0,1809

+ 0,1454 0.1102 0,0755 0.0413

4 0,0077

0.0252 0.0574 0.0887 0,1191 0.1485

- 0.1768

- 9! 28! 45! 64! 81!

- 99! 117! 134! 150! 167!

-183 199 213 228 241

-2SS 268 279 290 301

-311 319

327 335 341

-346 351 355 357 3S9

-361 360 360 358 35S

-352 347 342 336 329

-322 313 304 294 283



1 P,(cos &)

+ 0.

4062

3757 + 51

- 0.1484 + 12

1271 - 29-

4158

3568

0.1078 7

1667 35-

4227

3350

0.0665 + 2

2028 W

4270

3105

-0.0251 - 3

2350 45

4286

2836

+ 0.0161 8

2626 47

4275 + 24

2545 + 19

+ 0.0564 - 13

2854 - 52-

4239

2$

2235

0.0954 18

3031 54

4178

1910

0.1326 22

3154 55

4093

0.1677 24

3221 5*

3984

1223

0.2002 30

3234 fS.

3852 + 22

oa s +

+ 0,2297 - 33

, 3191 - 5*

3698

0509

0.2560 36

3095 51

3524

0150 -

0.2787 38

2947 48.

3331

♦0206

. 0.2976 40

2752 45

3119

0557

0.3125 41

2512 ♦0>

2891

+ 1i

0898 -

+ 0.3232 42

2231 \-г 35

2647

1229

0.3298 43

1916 зс

2390

1545

0,3321 43

1572 24-

2121

1844

0,3302 43

1203 97

1841

2423

0.3240 41

0818 ft

1552 + 7

2381 -

+ 0,3138 -39

0422 - 4

1256

2615

0.2997 37

0022 + 3-

0955

2824

0.2819 33

♦0375

0651

3005

0,2606 32

0763 1*

344

3158

0.2362 29

1135 22

0038

- 2

3281 -

+ 0,2089 - 25

1485 + 29

0267

3373

0,1791 21

1808 33

0568

3434

0.1472 17

2099 27-

3463

0.1136 Э

2352 41

1153

3*61

0,0788 в

2563 45

1434

- 10

+ 0.0431 -

273Л+ 47

1705

3362

+0.0070 + 1

2850 49

1964

3267

-0.0290 5

2921 SO

2211

3143

- 0.0644 10

2942 50

2443

2990

0,0990 14

2913 SO

2659

- 17

2810 -

-.0.1321 + 18

2Ю$+4

2859

2606

0,1635 22

2708 46

3040

2378

0.1927 25

2536 43

3203

2129

0Д193 39.

2321

3345

1861

0.2431 32

2067 Э5

3468

1577 -

-0.2638 +54

1778 +

3569

1278

0.2810 36

1440 25

36(8

0969

0,2947 за

1117 19

3704

0651

0,3045 39

0755 t5

3739

0327

0.3105 40

0381 6

3750

- 23

0000

-0.3125 +40

0000 0

+ 0,

+ в.

-rO.

4S* 46 47 48 49

51 52 53 54

55 56 57 58 59

60 61 62 63 64*

65 66 67 68 69

70 71 72 73 74

75 76 77 78 79

80 81 82 83 84

85 86 87 88 89

+ 0.

7071

6947

6820

6691

6561

6428 ,

6293

6157

6018

5878

5736 .

5592

5446

5299

5150

5000 ,

4848

4695

4540

4384

4226 .

4067

3907-

3746

3584

3420 ,

3256

3090

2924

2756

2588 2419 2250 2079 1908

1736 .

1564

1392

1219

1045

0872 . 0698 0523 0349 0175 :

+ 0.

24 27 29 30 33

35 36 39 40

44 4 47 49 SO

152 S3 S5 54

59 60 161 62 64

44 66 66 68 48

69 69 71 71 72

72 71 73 74 73

74 75 74 74 7S

+ 0.

2500 2238 1977 1716 1456

1198 0941 0686 0433 0182

*0065 , 0310 0551 0788 1021

1250 1474 1694 1908 2117

2321 2518 2710 2895 3074

3145 3410 3568 . 3718 3860

3995 4122 4241 4352 4454

4548 4633 4709 4777 4836

4886 4927 4959 4982 4995

5000 -0.

- 262 261 261 160 258

-JS7 25S 253 251 247

-245 341 237 233 229

-224 220 114 209 204

-197 1 ! IBS ;Г79 171

-165 158 ISO 142 135

-117 . 119 til 101 94

- 8S 76 68 S9 SO

41 12 23

1768 2040 2300 2547 2781

3002 3 9 3401 358 3740

3886 4016 4131 4229 4310

4375 4423 4455 a71 . 4470

4452 4419 4370 4305 4225

4130 4021 3898 3761 3611

3449 3275 3090 2894 2688

-272 260 247 2U 221

107 192 177 .161 146

130! 1.15! 98! 81!

- 48!

32! tS! 1 18!

+ 33 49 65 80 95

+ 109 123 137 ISO 162

174 185 196 206 214

2474 2251 i 2020 7

S 148

1 +253 1038 j

0781

0522

0262

160 261



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 [ 54 ] 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112