Таблицы

[6] Таблицы интегральной показательной функции, под ред. В. А. Д и тки на. Изд-во АН СССР, 1954. Ei (лг), - Ei (-лг) для (.0001)1, 3 (.001)3 (.0005) 10{Л)15; 7S.

17] Таблицы интегрального синуса и косинуса, под ред. В. А. Диткина, Изд-во АН СССР, 1954. Si (X), Ci (х) для л: = 0(.0001) 2(.001) 10(.005) 100; 7D.

(8] Карпов К- А. и Разумовский С. Н., Таблицы интегрального логарифма, Изд-во АН СССР, 195в. Ii (л:) для jc = 0 (.0001) 2,5 (.001) 20 (.01) 200 (.1) 500 (1) 10000; 7S.

(91 National Bureau of Standards, Mathematical Tables Project [MT 5, 6]: Tables of sine, cosine and exponential integrals, I, II. Washington, 1940. I:-Ei(-jr), Ei* [x), Si(jc), Ci(x) для x=-0(.0001) 2,9D; 0(.l) 10, 9D. -Ei (-дг)+1пл:, Ei* (лг) -In лг, С1(л:)-In лг для л: = О(.0001) 0.01, 9D. II: - Ei(-х) для х = 0(.001) 10, 9S; 10 (.1) 15, 14D. Е!*(лг) для х = 0 (.001)10, 10S; 10(.1) 15, 10 -11S. Si (лг), Ci (лг), для лг=-О(.О01) 10(.1)20(.2) 40, 10D. flOl National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 32: Table of sine and cosine integrals for arguments from 10 to 100, Washington, 1954. 81(д:), Ci (лг) для ;c==l0(.01) 100, 10 D.

[llj British Association Mathematical Tables I: -Ei(-x). Ei* (лг) для x = 5(.l) 15, 10-

-llS.Si(;c), Ci(x) для л; = 5 (. 1) 20 (.2) 40, lOD. Ei (-Jc) -In x, Ei* (л:)-In Si (лг).

Ci(x)-1пл: для лг = 0(.1)5, 11 D. 112] Herman R. С. and Meyer Ch. F., The thermoluminescence and conductivity

of phosphors, J. Appl. Phvs. 17 (1946), 748. -Ei( -x) для л:=15(.1)20, 6S. 113) Akaiira Т., Sci. Pap. Inst. Phys. and Chem. Res., p. 181-215, Table 3, Tokyo,

1929. -Eii-x) для лг = 20 (.02) 50, 5-6S. 114] Tani K., Tables of si (лг) and ci (лг) for the range д: = 0 to лг = 50, Tok?o, 1931.

51(ж)для x = 0(.0I)50, 6D: Ci(x) для лг = 0 (.0001) 0.05 (.001) 1 (.01) 50, 6D.

Vn. ИНТЕГРАЛ ОШИБОК И СВЯЗАННЫЕ С НИМ ФУНКЦИИ

Руководства

1 В ан-д е р-В а р д ен Б. Л., Математическая статистика, ИЛ, 1960. 2] Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, Физматгиз, 1961. 3 Зоммерфельд А., Волновая механика, ГТТИ, 1933.

4] Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного ааалтаа, т. 1Г,

Физматгиз, 1963. 5] Boh тег Р Е.. см. V, ]91. 6 Losch F. und SchobUk F., см. V, [10]. Nielsen N.. см. VI, [5].

Таблицы

[8] Башарин Г. П., Таблицы вероятностей и средних квадратических отклонений потерь на полнодоступном пучке линий, Изд-во АН СССР, 1962.

(9] Берлянд О. С, Га ври лова Р. И. и П р уд н и к ов А. П.. Таблицы интегральных ошибок и полиномов Эрмита, Изд-во АН БССР, 1961.

110] Библиотека математических таблиц, вып. 2, 3, Таблицы вероятностных функ ций, ВЦ АН СССР, тт. I, II, 1958.

im Ватсон Г. Н., Теория бесселевых функций, т. II, ИЛ, 1949. С(дг), 5{лс)для х = 0 (.02)1 (.5)50; 6D.

1121Сегал Б. И. и Семендяев К. А., см. V, [13], Ф(лг) для ;t=0 (.001) 2.5(.01)3;

113] Таблицы, под ред. Я. Н. Шпильрейна, см. V, [14]. Ф(х} для лг=О(.О01) 1,5 (.01) 2,9; 4D.

114] Смирнов Н. В. и Большее Л. И., Таблицы для вычисления функции двумерного нормального распределения, Изд-во АН СССР, 1962. 115] Таблицы интегралов Френеля, под ред. В. А. Диткина, Изд-во АН СССР, 1953.

(т) * 5>г*.для х = 0 (.001) 25, 7D. Вспомогательные таблицы для

лых X.

(16] Таблицы нормального интеграла вероятностей, нормальной плотности и ее нормальных производных, под ред. Н. В. Смирнова, Изд-во АН СССР, I960.

(17] Таблицы функций распределения и плотностей распределения Стьюдента, под ред. И. В. Смирнова, Изд-во АН СССР, 1960.

f!8] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 41: Tables of tlie error

2 c 2

iupctipn and its derivative Я(х)=-7=r=r\ e da и Я(дг)= гте **. Washington,

V я J У я

1954. Ф(д;), Ф{х) для х=0(.0001) 1 (.001)5.6-6, 15D. 1-Ф(л:). Ф{х) для др=* =4(.01) 10,8 5.

[19] Markoff А. А (Марков А А.), Wahrscheinlichkeitsrechnung, Leipzig ия4 B -

lin, 1912. Ф(х) для х = 0(.001) 2.5 ( 01)3.79, 6D. [20] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 23: Tables of the петша!

probability functions -е-! and -4=\ е! da, Washington. 1953. 2Ф(ж)-, У 2л К 2л; J

Ф(лг)для x=0 (.0001) 1 (.001) 7.8 - 8.112 и 8285, 15D. 2 [1-Ф (дс)], Ф(*) ДДЯ *= =6(01)10,75.

121] Harvard University, Computation Laboratory, Annals 23: Tables of the error fmuAion and of its first twenty derivatives, Cambridge, 1952. Ф(*)--ФМ). =1(1)11

для x=0 (.004)A:,6D с Ф(Х)-Ф < >(Х)йв60.Ф< )(л;),Л=12(1)21ддя

лс=0(.002)Х, 75 или 6 D, где Ф< >(Х)=0 в 6D. Нули всех табулированных функций в I0D.

[22] British Association Mathematical Tables VIL The probability integral, Cambridge. 1939. F(jt)=[l-Ф(х)];Ф(X) для x = G (.1) 10, 24 P; О (.01) 10, 12D.L(x)=-in [1 - -Ф{х)]лля x = 0(l)10, 24D. 0(.l) 10, 16D./(x) = - lg[l - Ф (x)] для x = 0(.l)10. 12Z>; 0 (.01) 10. 8Z>. Дополнительные таблицы длЯ интерполяции посредством формулы Тейлора.

[23] Pearson К., см. V, [22]. Таблица дает значения Е {х) при обозначении

Е (х) = 1(и. р), где ы=nx р = -или x==(ыVpTT)+ я==

[24] Schumann W. О., Elektrische Durchbruchfeldstarke von Ga-en, Berlin,

1923 Г(5/4) (*) для x=0.1 (.1)1, 4D.(->£,( ) для x=0.1 (.1) 2.6 (.2)7.4, 4-55.

[25] Terrill H. M. and Sweeny L., An extension of Dawsons table of the

intral J. Franklin Inst. 237 (1944), 495-497; Table of the integral of

J. Franklin Inst. 238 (1944), 22U -222. J e**dje для x=0 (.01)2, 6D; 2 (.01)4.

7-9 D.

[26] Lohra nder B. and Rittsten S., Table of the function y=e-* dt,

Lund, 1958. (From Fysiogr. Sallsk. Lund Forhdl. 28 (1958), 45 - 52,) л для x= O(.Ol) 3(.02) 5, l/x = 0(.005) 0.2, 10 D; x==0.5(.5) 10,20D.

[27] British Association Mathematical Tables I. см. V, [18]. Ao(x)= J e *** dt, Hh =

= J Hh t(()dt АЛЯ n:0(l)ll, x= -7{A)X;nl2(l) 17. -5 (.1) п = 1Й (1) 21,

x=-2,5(.1)Л: lOD X всюду 6.6 [28] Pearsey Т., Table of the Fresnel intral to six decimal places, Cambridge.

1957. C(x). 5 (X) для x = 0(.0l) 1. 7D; 1 ( 01)50, 6D. [29] Von Wijngaarden A. and Scheen W. L., Table of Fresnel mtejgrals,

Amsterdam. 1949. С xj, 5 x* для x = 0(.01) 20, 5 D.

[30] National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 21: A guide to tables of the normal probability integral, Washington, 1952.

VIII. ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ РИМАНА

Руководства

Титчмарш Е. К., Теория дзета-функции Римана, ИЛ, 1953. Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., см. VII, [4]. Ingham А. Е., The distribution of prime numbers, Cambridge, 1932. Landau E., Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen I, It, New York, 1953.

Таблицы

Ш Gram J. P., Tafeln fur die Riemannsche Zetaiunktion. Danske Vid. Selsk. Skrifter, Nat. iMath. Afd. 10 (1925 - 26), 311-325. £(s) для s= -24 (.1) -16.5, lOS; - 16.4 (.1)24, 10 L>. (5-1)5) для s=-2(.1)0. 10 D; 0 (.1) 4, 11 £>.

16] Peters J., Zehnstellige Logarithmentafel I, Berlin, 1922. t,{n) - t для ,1=2(1) 100, 32D.

{7] T i t с h m a r s h E. C, The zeros of the Riemann zeta-function, Proc. Roy. Soc. London, Ser. AtSl (1935). 234 - 235 and 157 (1936), 261 -263. 1) Сообщение о вычислении:

1) 195 нулей -i- + it, где О < < < 390. 2) 1041 нулей у + где О < / < 1468. ej Lehffler D. Н., Extended computation of the Riemann zeta-function, iSiathematika 3 (1956), 102 - 108. Сообщение о вычислении первых 25000 нулей + it. Таблица отклонений от закона Грана.

IX. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЫ Руководства

in Бронштейн И. Н. и Семендяев К. А., см. 1-IV, [6].

[2]Градштейн И. С. и Рыжик И. М., Таблицы интегралов, сумм, рядов и

произведений, Физматгиз, 1962. 3] Гурса Э., Курс математического анализа, т. 2, ч. 2, ГТТИ, 1933. 4 Лаврентьев М. А. и Шабат Б. В., Методы теории функций комплексного

переменного, Физматгиз, 1950. [5] Смирнов В. И., см. V, [7].

(61 Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления,

т. II, Физматгиз, 1957. 17] Эр МИТ Ш., Курс анализа, ОНТИ, 1936.

(8] Byrd Р. F. and Friedman М. D., Handbook of elliptic integrals for engineers and physicists, Berlin-Gottingen - Heidelberg, 1954.

l91Grobner W. und Hofreiter N.. Intaltafel 1, П, 2. Aufl., Wien und Innsbruck, 1957 - 1958.

[10 Hancock H., Elliptic integrals. New York, 1917.

(11 Westropp Roberts W. R., Elliptic and Hyperellipticsintegrals and allied theory,

Cambridge, 1938.

Таблицы

(12] Беляков В. М., Кравцова Р. И. и Раппопорт М. Г., Таблицы эллиптических интегралов, Изд-во АН СССР, т. 1, 1962; т. 2, 1963.

[13] Ветчинкин В П., Новые формулы и таблицы эллиптических интегралов и функций с приложением сокращенных семизначных таблиц логарифмов и тригонометрических функций, Изд-во Воен.-возд. акад. РККА, 1935.

(141 Глазенап С П., Математические и астрономические таблицы (в двух частях), Изд-во АН СССР, 1932.

{151 Самойлова-Яхонтова И. С, Таблицы эллиптических интегралов, ОНТИ, 1935.

[16] Legendre А М., Tables of the complete and incomplete elliptic intrals. Reissued by K. Pearson, London, 1934 F {(p, k), £ (ф, k), (fe = sina), для ф, a = = 0(1°)90°, 9-lOD IgK(A), lgE(&), {A; = sina), для a = 0° (0° 1) 90°, 12-14D.

[17] Heuman C. A., Tables of complete elliptic integrals, J Math Physics 20 (1941), p. 127-206, 336. 2K(k)ln, 2Е(й)/л, (A==sina), для a = 0° (0°.l) 90°, 6I>. 2(я)[К + -f-In (90-a)] для a = 65° (O.lgO , 6D. Полный интеграл 3-го рода

It/*

cos g sin p cos p >1 - cos a sin p

cos a cos P -f sin a cos (p У I - sin a sin ф

для 0=0° (П 90°, Р=0(Г)90 и 0 = 0° (ОМ) 5°.9, р = 80(Г) 89°, 6D.

[18] Hay ash i К., Tafeln der Besselschen, Theta-, Kugel- und anderen Funktionen, Berlin, 1930. K(fe), Kik), K/K, K/K для &==0 (.001) 1, 10-12D; A = =0(10-) 10-410 *) 0.003, 8-lOD.

[19] Hay ash i K., Tafeln fiir die Differenzengleichung sowie fiir die Hyperbel-, Besselschen, ellipti&chen und anderen Funktionen, Berlin, 1933. E(A), B(k) для A*=0(.001)l, lOA