Космонавтика Форма неполных интегралов 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 [ 105 ] 106 107 108 109 110 111 112 Т
Таблицы 70 и 71 дают значения этих функций в кал(град-Мол; для газовой постоянной взято значение /? = 1,987 кал1гра-мол.
Асимптотическое поведение функций Планка - Эйнштейна при д;1 описывается формулами:
С, = Rx е-*, -~=Л Rxe-\ - = Re
SR(\ +х)е-.
Таблица 71. Функции Планка - Эйнштейна -
F - F Г
4,674
6,563
3.393
5.188
2.683
4.387
2.205
3,821
1,853
3.385
1,581
3.032
1.364
2.736
45
1,185
2.483
1.037
2,262
0,911
2.0М
0.804
1.895
0.Л2
1.740
0.632
1.600
0.563
1Л73
0.502
1.358
0.448
1,252
0,401
1.156
0.359
1.067
0.322
0.986
0.289
0.911
0,260
0.842
0.233
0.778
0.210
0.719
0.189
0.665
0.170
0.6U
2. Функции Дебая
Если колеблющиеся частицы взаимоа.ействуют друг с другом (случай твердого тела), то вместо фиксированной частоты v получается спектр часто!. В этом случае тоже можно ввести понятие характеристической температуры в так, чтобы атомная теплоемкость и другие указанные выше величины являлись универсальными функциями ог в/Г. Если определигь функцию
Таблица 72. Функции Дебая 6 , и
5 961
5.9610
2,197
7010
10.0
4520
5,958
5,7404
2.128
6718
4394
5.949
5.5258
2,060
6439
4273
5.934
5,3172
1.994
6173
4157
5.914
5.1146
1.930
5919
4044
5.887
4.9176
1.867
5677
10.5
3935
9966
5.855
4.7266
1.807
5447
3829
9691
5.817
4 5414
1.748
5226
3727
9426
5,775
4.3620
1.692
5016
3629
9170
5.726
4.1883
1,637
4816
3533
8924
5.673
4,0202
1.584
4625
11 0
3441
8685
5.615 ,
3.8576
1.532
4442
3352
8456
5.553
3.7006
1.482
4268
3266
8234
5.486
3.5489
1.432
4102
3183
8019
5.415
3.4025
1,387
3943
3102
7812
5.241
3.2613
1,342
3791
11.5
3024
7612
5 263
3.1252
1.298
3647
2948
7419
5.181
2.9941
1,256
3509
2875
7232
5.097
2.8679
. 1,215
3377
2804
7051
5.01О
2.7464
1.176
3250
2736
6876
4 920
2.6296
1,138
3130
12,0
2669
6706
4 829
2,5173
1,101
3015
2605
6542
4.735
2.409*
1,066
2905
2543
6384
4.640
2,3058
1,031
2799
2482
6230
4.5а
2.2064
0.9985
2699
2423
6081
4,446
2.1110
0.9667
2602
12,5
2367
5937
4,348
2,0195
0 9350
2510
2312
5798
4.249
1.9319
0.9064
2422
2258
5662
4.149
1.8479
1 0.8778
2338
2206
5531
4.050
.1,7674
0,8503
2257
2156
5404
3.9S1
1.6904
0.8237
2179
13.0
2107
5281
3.8S2
1.6167
0,7981
2105
2060
5161
3.753
1.5462
0.7734
2034
2014
5045
3.655
1.4787
0.7496
1966
1969
4932
3 558
1.4143
[0,7266
1901
1926
4823
3,462
1.3526
0,7044
1838
13.5
1883
4717
3 366
1.2937
0.6830
1778
1843
4614
3 272
1.2374
0.6624
1721
1803
4514
3180
1.1837
0 6425
1666
1764
4417
3 088
1.1323
0.6234
1613
1727
4322
2 999
1.0833
0,6048
1562
14.0
1690
4230
2 911
1.0365
0.5870
1513
1655
4141
2 824
0.9919
0,5698
1466
1620
4054
2 739
0.9493
0.5532
1421
1586
3970
2.656
0,9086
0,5371
1378
1554
3888
2 575
0,869В
0.5216
1336
14,5
1522
3808
&
2.496
0,8328
0,5067
1296
1491
3731
2.420
0,7978
0,4923
1257
1461
3655
2.343
0,7638
0.4784
1220
1432
3581
2.269
0.7316
0.4649
1185
1403
3510
2.197
0.7010
10.0
0,4520
1150
15,0
1375
34(0
с. ФУНКЦИИ ПЛАНКА-ЭЙНШТЕЙНА И ЛЕВАЯ
Таблица 73. Функции Дебая -
f-Fo Т
f-fo т
2740
97S0
10.0
. 15.935
21.675
2604
9321
12,022
17.548
2476
8915
9,821
15.138
2356
8529
8.319
13.434
2243
8162
7.199
12.117
2137
7814
10.5
.320
11.046
2036
7483
5.405
10,147
1942
7168
5,010
9.372
1853
6869
4.507
8.695
1769
6585
4,074
8,094
1689
6314
11.0
3,699
7.556
1615
6057
3.370
7,070
5812
3,080
6.629
1477
5578
2,822
6.225
1413
5356
2,592
5,853
1354
5145
11,5
2,386
5.511
1297
4943
990
2,201
5,195
1243
4751
2,033
4.901
1192
4568
1,881
4,628
1144
4394
917 ,
1.7433
4.373
1098
4228
12.0
1.6178
4.135
1054
4069
218-
1.5032
3.913
, 1013
, 3917
1.3984
3.704
0973
3773
1.3024
3.509
0936
3635
4 .
1.2142
З.ЗВ5
6900
3503
12.5
1.1332
3.153
0867
3377
1.0587
0834,
3256
0.9899
г838
0004
3U1
0.9265
2.694
0774
3031
0.8679
2.558
0746
2926
13.0
0.8137
2.430
0720
2825
0.7635
2,310
0694
2729
0,7169
2.196
0670
2636
0,6738
2,088
0647
2548
0,6337
1.986
о<а
2463
13.5
0,5964
1.890
0604
2.382
0,5617
1.799
0584 ,
2304
0.5294
1.713
0564
22Э0
0,4993
1.632
2159
0Д71Э
1.5546
0528
2090
14.0
0,4451
1.4817
0511
2024
0.4207
1.4126
0495
1961
0.3979
1.3471
0479
1900
0.3765
1,2851
0464
1842
0,3565
1.2263
0450
1784
14.5
0.3378
1.1706
0434
1732
0.3204
1.1183
0423
1680
0.Э0Э9
1.0676
0410
1630
0.2884
1.0201
0398
1582
0.2740
0.9750
10.0
0386
1534
15JB
