Рассмотрим систему одинаковых молекулярных магнитных стрелок во внеш нем магнитном поле. Если ц означает молекулярный магнитный момент, ф - напряженность магнитного поля и k - постоянную Больцмана, то поведение молекулярного магнетика при данной температуре Т определяется средним моментом (формула Ланжевена):
*~ кТ
Входящая сюда функция
cthjc-
L{x) = cihx-
иазывается функцией Ланжевена (таблица 69).
С. ФУНКЦИИ ПЛАНКА -ЭЙНШТЕЙНА И ДЕБАЯ 1. Функции Планка - Эйнштейна
Обозначим через
л ftv
характеристическую температуру для системы
частиц, которые совершают свободные гармонические колебания с частотой V {h-постоянная Планка, k - постоянная Больцмана) Тогда характеризующие эту систему атомная теплоемкость С отношение полной энергии U- к абсолютной температуре Г, отношение свободной энергии F-к абсолютной температуре Т и энтропия 6 Moiyr быть представлены, согласно Планку и
Таблица 69. Функция Ланжевена
t(x)
t(x)
0. .
0,00
000000
3333
1.00
3130
17,5
2,00
S373
17.5
7507
11.0
9091
006666
3333
3185
27.5
5408
7566
9130
013332
3331.5
3240
5442
7623
12.0
9157
019995
3330
3294
5476
7678
9200
026655
3323
3348
15,5
5510
7730
13.0
9231
0,10
03331
332 5
1,10
3401
26,5
2.10
5543
7780
9259
03995
3315
3454
25 5
5624
15.6
7828
14,0
9286
04561
331 5
3507
5703
15.4
7874
9310
05324
331.5
3559
2,25
5780
15,0 14,6 142
7918
15.0
9333
05987
3611
25 5
5855
7960
9355
0,20
06649
330.5
1,20
3662
25,5
5928
8001
16.0
9375
07310
329 :
3713
s999
13 8
6040
9394
07969
32 ,5
3763
6063
13.4
8078
17.0
9412
08622
316,5
3813
2.50
6135
13.2 12.8 12,4
3114
9429
09285
3863
24 5
£5
6201
8149
18.0
9444
0,30
09941
1,30
3912
24,5
6265
8182
9474
10s0s
3961
24.5
6327
12.0
8215
9500
11247
4010
5387
11.8
8246
9524
11897
324.5
4058
23,5
2,75
6446
11,4 11 0
6276
9546
12545
323 5
4105
23.5
6503
23 .
9565
0,40
13193
322.5
1.40
4152
23.5
6558
lO.S
8333
9583
13838
321 s
4199
6612
10,6
8387
15.5
9600
14481
4245
6665
10 2
8433
13,5
9615
15121
4291
22.5
3,00
6715
10 0 9,3 9 4
8485
9630
15759
4335
22,5
6766
8529
9643
0,50
16395
1,50
4381
22.5
6815
8571
9667
10,5
17029
315,5
4426
6862
8611
9688
17660
4470
6908
8649
17,5
9706
18288
312 5
4514
21.5
3.25
6953
8,8 в.6
8584
9722
18913
311.5
4557
11.5
6997
8718
9737
0.60
19536
1,60
4600
7040
8750
15 5
9750
20155
зов 5
4642
7081
8781
14 5
9762
20773
4684
7122
8810
13 5
9773
21387
4725
20 5
3,50
7161
7,8 7,4
8837
13 5
9783
21997
4767
20 5
7200
8864
12,5
9792
<
0.70
22605
302 5
1.70
4808
7237
8889
9800
23210
300.5
4848
7273
8913
11,5
9818
23811
4888
7309
8936
9833
1.4 1.2
24409
4928
19.5
3,75
7344
8958
9846
25003
295.5
4967
19.5
7378
093.7
9857
0.80
25594
1.80
5006
19.5
7412
10,0
9000
9867
1.6 1.4
26182
5045
7444
9020
9875
26766
5083
7476
9039
9889
27346
188 i 284,5
5121
18.5
4,00
7507
9057
В.5 6.5
9900
27923
5158
18.5
9074
0.90
28496
184,5
1.90
5195
11.0
9091
29065
281.5
5231
29630
5267
30192
5303
17.5
30750
5338
17.5
1.00
31304 9.
2,00
5373 0.
1а6лица 70. Функции Планка - Эйнштейна Cv, и
О-0,
о-о.
U-U,
т
0.00
10.0
10,5
iijo
968
11.5
0889
12.0
0828
0.00
0770
0716
0666
0619
12.5
0575
0534
0496
0460
*986
0427
13,0
0396
0367
0340
0315
0292
13.5
0271
0251
672-
0232
0215
0199
14.0
0184
0170
0157
0145
1004
0134
14.5
0928
0124
0857
0115
0791
0106
0730
0098
0674
10.0
0090
0.00
Эйнштейну, как универсальные функции от в/Г. Для случая колебания частиц с одной степенью свободы эти функции имеют вид
