вкрапленных в такую вязкую жидкость микроскопических неоднородностей. Они основывали свое предположение на результатах работы М. А. Исаковича [43], который развил теорию поглощения звука в микроскопически неоднородной среде, состоящей из отдельных кристаллов, и учел теплообмен между ними. В этом случае должна получаться такая же зависимость а ~ К .

Эта идея о микроскопически неоднородной вязкой жидкости была развита М. А. Исаковичем и ИА. Чабан [44, 45] применительно к построению феноменологической теории сильно вязких жидкостей, считая их микронеоднородными средами с диффузионным обменом между компонентами. Жидкость в этой теории считается двухфазной микронеоднородной средой типа эмульсии, компоненты которой характеризуются внутренним параметром I, равновесное значение которого меняется при изменении давления. Другими словами, высказывается предположение, что разные компоненты жидкости - это неупорядоченная фаза и погруженные в нее области (кластеры) относительно упорядоченной фазы, между которыми происходят диффузионные релаксационные процессы при отклонении состояния от равновесного.

Такая гипотеза дает возможность построить молекулярную теорию сильновязких жидкостей с одним временем релаксации, которая в принципе объясняет ряд не находящих пока объяснения экспериментальных фактов, в частности пропорциональность т К ш.

Прямых экспериментов, которые указывали бы на справедливость такой модели сильновязких жидкостей, пока еще нет, хотя результаты [46], по-видимому, согласуются с ней.

Сделаем одно общее замечание. При изучении релаксационных явлений все рассмотрение сводилось к изучению скорости звука и поглощения; именно поглощение звука в первую очередь характеризует особенности протекания неравновесного релаксационного процесса. Вместе с тем, если изучать протекание неравновесных процессов при помощи достаточно интенсивных акустических волн, мы встретимся с качественно иными закономерностями, которые могут быть существенными в получении новых сведений о протекании релаксационных явлений. Мы имеем в виду эффекты нелинейного поглощения и генерации гармоник, о чем будет идти речь в гл. 3 и 4. В особенности, по-видимому, это будет иметь значение для даль-нейитего развития нелинейной неравновесной термодинамики.

Отметим еще, что для физической акустики интересен вопрос о том, каковы особенности распространения звука в зависимости от частоты и амплитуды в релаксирующих средах. Эта задача является прямой. Обратная задача - по данным акустических измерений (скорости звука, его поглощения, нелинейных особенностей распространения) выяснить физические механизмы и получить данные об особенностях неравновесных процессов в изучаемой среде. Эта последняя задача принадлежит уже скорее к области, которой занимается неравновесная термодинамика, а в применении к жидкостям - теория жидкого состояния.

в заключение этого параграфа заметим, что изучение поведения 1 может иметь и достаточно неожиданные прикладные значения. Так, например, в [47] описаны весьма интересные акустические эксперименты, показывающие, что, изменяя свойства смазочных масел при помощи различных к ним присадок, можно менять для них значения т). Этими присадками удается направленно изменять значение т) и тем самым создавать смазочные материалы с заданными диссипативными свойствами; значение же i] сравнительно легко контролировать акустическими методами, о которых шла речь в настоящей главе. Следует, однако, заметить, что здесь еще не совсем ясно, какова роль ц для тонких слоев смазки на сравнительно низких частотах, при которых процессы смазки имеют место, и не играют ли роль другие факторы - такие, как наличие вязки) волн, акустические пристеночные вихревые течения и т. д,

Глава 3

ОСНОВЫ НЕЛИНЕЙНОЙ АКУСТИКИ ГАЗОВ И ЖИДКОСТЕЙ

§ 1. Плоская волна конечной амплитуды в газе и жидкости в отсутствие диссипации

В задачах линейной акустики амплитуда волны считалась настолько малой, что присутствие волны не влияло на свойства среды в той степени, чтобы их изменение сказывалось на распространении другой волны. Выполнялся принцип суперпозиции возмущений; волны не взаимодействовали между собой, распространяясь независимо.

Такое положение, однако, представляет собой идеализацию. Даже для сколь угодно малых амплитуд волн принцип суперпозиции не выполняется. Вопрос лиить в том, насколько существенно в той или иной задаче проявление всегда имеющейся нелинейности в исходных уравнениях движения и в уравнении состояния. Когда необходимо учитывать конечность амплитуды упругой волны и становятся заметными отклонения от принципа суперпозиции, возникает большое число разнообразных нелинейных эфс})ектов. К их числу можно отнести искажение формы вначале синусоидальной волны и образование гармоник, превращение такой волны в пилообразную волну, возникновение комбинационных частот (в случае распространения нескольких волн), нелинейное поглощение, различные параметрические эффекты, рассеяние звука на звуке, трансформацию спектра интенсивных шумов, взаимодействие сигнала с шумом, акустические течения, радиационное давление, кавитацию и многие другие. Весь этот круг вопросов принято называть нелинейной акустикой.

В этой главе изложены основные принципиальные положения из всего теперь уже огромного количества нелинейных явлений, эффектов, приложений, которые исследованы и продолжают исследоваться. Теоретические основы нелинейной акустики - это часть общей теории нелинейных волн - быстро развивающейся области современной физики, изучающей общие вопросы распространения волн конечной амплитуды на поверхности жидкости, волн в плазме, мощного лазерного излучения в оптически нелинейных средах и т. д. В настоящее время имеется уже обширная литература, относящаяся к различным разделам теории нелинейных волн, в том числе и к нелинейной акустике fl-И ; по ходу изложения даются необходимые ссылки на оригинальные статьи, обзоры и монографии.

3 р. А. Кр<1С!1льциков, В. в, KpwcB Ь5