трех- и четырехпроводной схемам (рис. 5-5). Двухпроводная схема (рис. 5-5, а) применяется в случае измерения сопротивлений средних и больших значений (более 10 Ом); трехпроводная схема (рис. 5-5, б) - в случае измерения небольших изменений сопротивления, удаленного от моста на некоторое расстояние; обычно эта схема применяется в технике измерения неэлектрических величин электрическими методами, например

Рис. 5-6. Двойной мост.

температур с помощью термометров сопротивления. Четырехпроводная схема (рис. 5-5, в) применяется для измерения низкоом-ных сопротивлений (менее 10 Ом).

Измерение малых сопротивлений (менее 10 Ом) производится также двойным мостом (рис.,5-6). Измеряемое сопротивление Rx включается последовательно с образцовым Ro, значение которого выбирается одного порядка с Rx, и подключается к источнику тока. При равновесии моста справедливо

r + Ri-]-R2

.1] к. Г

где г - сопротивление проводника, соединяющего Rx с Ro.

В схеме моста выполняется условие i?i = /J, и R2 =R2; кроме того, проводник,

соединяющий Rx с Ro, выбирают коротким и большого сечения, чтобы снизить значение г. При этом уравнение равновесия упрощается:

R -R

Схемы мостов переменного тока более разнообразны. На рис. 5-7, а-е представлены некоторые варианты мостов и уравнения для определения измеряемых параметров при условии, что мост уравновешен. Поскольку измеряемые величины характеризуются двумя параметрами (Сх и tg S; Lx и Гх) и уравнение равновесия моста распадается на два отдельных уравнения, то урав-

новешивание мостов производится двумя элементами.

Погрешность измерения сопротивлений четырехплечим мостом при условии, что влиянием сопротивлений подводящих проводников и проводимости изоляции плеч моста можно пренебречь, зависит от погрешности подгонки сопротивлений в плечах моста и конечного значения его чувствительности.

Рис 5-7. Схемы мостов переменного тока. а- С=Сзп1г2; гтГз/г,; tg 6=( гзСз; б - С -

CzTilri; г rirslrf. tg6=l/(0rsC3; е - С.

In; г=Г2Гз1п; b-ZaL&aIB.

Обозначим Zi=Zi.u{l+), где Si - относительная погрешность сопротивления плеч моста. Допустим, что измеряемое сопротивление включено в первое плечо моста и в результате измерения получено значение Zi, которое вследствие наличия погрешностей сопротивлений других плеч моста отличается от действительного значения £i=Z,o(l-fe,). Тогда

Si = §2 + 63 - S4.

Недостаточная чувствительность моста также приводит к погрешности измерения Snop из-за невозможности определить точное значение сопротивлений плеч моста, при ко-

Таблица 5-S

Чувствительность четырехплечих мостов

Обо-sh аче-ние

Определение

Выражение чувствительности через

ЭДС источника питания

Ток источника питания

Ток в измеряемом сопротивлении

7 £lO

£lo(l+2)(l+2){l+:?? )(l-bK ) nbi

iio(i+ )(i+ )(i+&)(i+n)

(i-t-5)?(>+H)

(l-l-m) (1-1-2) n

(1-Ь )2(1-ЬК )

~n£io

(l-bn)2(H-K )

m rt (1-f-m) (1-bn)

2io{+ ) C+h)

£io(1+5)(i+h) 1+2?

торых OH уравновешен. Ввести поправку на эту составляющую погрешности невозможно, ей можно дать только приближенную оценку:

где i/nop - пороговое напряжение сравнивающего устройства; Sjq, To--чувствительность моста соответственно по току и по напряжению; Z2, Z3, Zi - сопротивления

плеч моста; Zc,y-входное сопротивление сравнивающего устройства.

Снизить указанную погрешность можно только обеспечением высокой чувствительности моста и выбором сравнивающего устройства с достаточно малым пороговым значением напряжения.

В табл. 5-5 представлены выражения чувствительности четырехплечих мостов вблизи положения равновесия через ЭДС источника питания, ток источника питания и ток в измеряемом сопротивлении. Обозначения: /в, t/s -ток и напряжение в диагонали нагрузки моста; Он, х - напряжение в диагонали нахрузки в режиме холостого хода; Zio- значение измеряемого сопротивления Zi, при котором мост уравновешен; m==Z2lZio, n=ZsjZio; Кп, Кл - соответственно коэффициенты согласования диагона-

лей питания и нагрузки с мостом:

Zh 1+т -я Zio т(1+п)

Zn - внутреннее сопротивление источника питания; Zh - сопротивление в диагонали нагрузки; £ - ЭДС источника питания; /п - ток источника питания; /ю - ток в измеряемом сопротивлении при равновесии моста.

Неуравновешенные мосты. В общем случае зависимость между приращениями тока Д/ или напряжения Д{7н в диагонали нагрузки от изменения измеряемого сопротивления Д2 определяется уравнениями:

где /ноо и i/ноо-соответственно ток и напряжение в диагонали нагрузки при AZ-*-oo,

т. е. при обрыве цепи, содержащей измеряемое сопротивление Zi; XAZ/Zu, где Zh - входное сопротивление цепи по дтношещ1Ю к плечу моста, содержащему Zi.

В случае мостов постоянного и переменного тока, содержащих только активные сопротивления, рассматриваемые уравнения содержат действительные величины и графически представляют гиперболу. Линеари-

§ 5-6]

Измерение мощности

зовать эту зависимость можно путем выбора большого значения Zn по сравнению с AZmax. Если мост можст быть откалибро-ван при значении Д2=Д2тож, то погрешность нелинейности

S < --ff-100%.

Учитывая обозначения, принятые для уравновешенных мостов, можно показать, что для неуравновешенных четырехплечих мостов

00 =

+ {i + Ku){l+n) + m] En

1-f-

I Ku 1 + /ch

(1 + т+5 )5л+

X(l-f/CH)(l+jCn) +(l + H)(l + )+m *

Часто мостовая цепь питается от стабилизированного источника питания с пренебрежимо малым выходным сопротивлением (Zn=0). В этом случае справедливо:

/

2io[(H- )(l + ) + m]

1 + т

(I + )(l-f/C )

, 7 (H-m)(l + )

1+П +

5-е. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ

Измерение мощности в цепях постоянного и переменного тока, в том числе трехфазных, трех- и четырехпроводных производится электродинамическими и ферродина-

мическими ваттметрами. Электродинамические ваттметры имеют классы точности 0,1; 0,2; 0,5; ферродинамические 1,0; 1,5; 2,5. Последние применяются при технических измерениях. Область применения электродинамических ваттметров - цепи постоянного и переменного тока с частотой до нескольких тысяч герц, ферродинамических ваттметров - ограничена цепями промышленной частоты 50 Гц. Измерение мощности на высоких частотах производится электронными ваттметрами. Если ваттметр имеет негра-дуированную шкалу, что бывает у многодиапазонных ваттметров, то перед его применением вычисляется постоянная ваттметра (цена деления) Сн по формуле

где С/н - номинальное напряжение выбранного поддиапазона измерения; /я - номинальный ток выбранного поддиапазона измерения; Он - номинальное число делений шкалы ваттметра.

Измерение мощности в цепях постоянного тока

По определению мощность, выделяемая в нагрузке, есть произведение тока нагрузки / на напряжение U на выводах нагрузки:

P = UI.

Отсюда следует, что мощность может быть измерена путем раздельного измерения напряжения и тока в нагрузке и последующего вычисления. Однако на практике предпочтение отдается одноэлементным электродинамическим ваттметрам. Возможны две схемы включения ваттметра (рис. 5-8): схема ка рис. 5-8, а рекомендуется для измерения мощности в высокоомной нагрузке, на рис. 5-8, б - для измерения мощности в низкоомной нагрузке. При включении ваттметра следует обращать внимание на правильность включения генераторных выводов обеих обмоток (генераторные выводы на рис. 5-8 помечены звездочкой).

Измерение активной мощности в цепях переменного тока

Измерение активной мощности в двухпроводной цепи переменного тока производится одним одноэлементным ваттметром, который включается аналогично рис. 5-8. При измерениях в трехфазных цепях также используются одноэлементные ваттметры, но количество приборов может быть разным: один, два или три. В соответствии с этим различают методы одного, двух или трех приборов. Технические измерения в трехфазных цепях производятся обычно посредством специальных двух- или трехэлементных ваттметров. Расширение диапазона измерения производится посредством трансформаторов тока и напряжения.

В случае полностью симметричной трехфазной, трехпроводной цепи (симмет рия напряжений, равномерная нагрузка фаз