Zi2 - 12! 23 -

Для простого Г-образного четырехполюсника (рнс. 4-39)

f4u=l; /4i2 = Zi/2; AiMZ, . А=\+ ZiliZ, Yii = (£i + )/2Zi Z2; iis - 21 -- 2/; У22 ~- 1*

= 2 12 -21 22

£22=-(Zi/2 + 2Z2); Zri =

= ]/ ZiZ2/(I + Zi/4Z2) ; Z,2 = l/ZiZ2(H-Zi/4Z2); chr= / I+Z1/4Z2 .

T г

tZID-о

г -ю

/о-1 I-

Рис. 4-39.

Рис. 4-40.

Для идеального трансформатора (рис. 4-40)

Лц = я = /zi/z2 ; 1 = 0; Лй = 0; = 1 /п = К?с2/2я; Zi3x = п? zhj; Г = 0.

Симметричные четырехполюсники

У симметричного четырехполюсника (например, двухпроводной однородной линии) перемена местами первичных и вторичных выводов не изменяет режима работы источника питания и приемника:

Aii = Л22; =- К22; Zji =

= - Z22 (но Я,1 ф ± Я22); Zi = Z2K = zh;

ix = гх = Zx; Zc,i = 22 = c-

Уравнения четырехполюсника й расчетные формулы упрощаются. Например, уравнения с вторичными параметрами:

L/i = f/g chr-f/jZcshP;

/i = -shr + /;chr.

где при согласованной нагрузке ZZ и

zex=zc= у Ллг/ЛгО и питании со стороны первичных выводов

Г = 1п = 1п- = А + /В = - 1/2 /о

= 1п

Г [Нп];

20 1g = 201g- = 101g- [дБ];

t/g /2 /2

В -угол сдвига фаз между напряжениями или токами на входе и выходе при согласованной нагрузке.

Коэффициенты четырехполюсника выражаются через вторичные параметры:

fill = = ch Г; Лй = Z c sh £;

Л21 = 511Г/г,; =- = cth Г/Z,; F21 =-y il = = 1/Zcshr; Zn = -Z22 = Zcthr; Z2i=-£i2 = Z,/shr.

Если известны сопротивления холостого хода Zx и короткого замыкания zk, то

dii = d22 = l/£x/(Zx-Z ); iii2 = 2 l/ ?x/(Zx-zk);

Л21 = 1 fYh (2х - zk) ; = Z Zx; th Г = th (A Л- /В) = Лу5= Ге;

(два значения), где \Л-Тх

U7 =

1-Гт

; § = arg

1-Гт

Наиболее часто применяют Т-, П-образ-ные и мостовые (Х-образные) схемы замещения. Коэффициенты и параметры этих схем даны в табл. 4-6.

Входное сопротивление симметричного четырехполюсника при сопротивлении нагрузки zh

Ли- Z -f Ац

ga-f Z, thr * ~ 21 £н + f4ii ~ - Z, -f Z th Г gn + Z

z -bz,

в частности,

= Zc cth Г; Z = Zc th Г.

Коэффициенты и параметры симметричных четырехполюсников и линий

Схема

Коэффициенты

Параметры

Сопротивления

Zf Л 2, о-i о

-22-

-i2~

2£i + J8

- S.2i = -+2-

ch г = 1 +

£й--?Й-22

2 d21

ch Г - 1 Г

sh Г 2

г У 4Z

21 L

dfl=f22 = + -

2lz -о

?2 I 12 J

5fl = -€22 = 2l + £2

Chr = l +

52i = -2l2 =

?l + 2

sh -

?I = dl2 = £chr;

sh Г

Л - 1 ch г - 1

= c(h -

g2+£l

£2-51

2Z,Zj

2 + 1

22£i

22-2i

L2i - 112 2ZgZj

5и = -?22 = -

2+£i

Z- - Z - -2~£f t2i--£i2---

chr =

th - 2

g2 + £l

2-£i

л - - 1 г -= Z fh

= Z cth - -с 2

Фильтры типа £

Название фильтра

Схема

Полоса пропускания

Постошная ослабления А

Постоянная фазы В

Характериститеское сопротивление

L и С при заданном тараметре к и частотах f, и

Низкочас тотный

Высокочастотный

Полосовой

fi<f<h:

о-1-i-О

/.=0: h

ch-i- = J-

sin = -A. 2

f2= >

2ji Vi-,C, 1

fo = Vhh

ch A =

cos В = 1 - 2/1

4я/, J

Z,i =

c, =

л (fe-f.)

4jt/,f, 1

Продолжение табл. 4-7

Название фильтра

Схема

Полоса пропускания

Постоянная ослабления А

Постоянная фазы В

Характеристическое сопротивление

L к С при заданном параметре к и частотах ji и fe

Заграждающий

i,/2 l,/2

о ±-о

° ZlX Ф \2L° 2.Сг Сг2.

o-e-f-efe; fe fe >; , /hWT 1 .

2Я VltCt 1

2lt F tjCj

Ch A = 1

cos в = 1 -

2nM fe-fe/f)

Примечания: 1. Полоса пропускания определена при согласованной нагрузке.

2. В полосе пропускания постоянная ослабления А=0. 3. В полосе иепропускания постоянная фазы В= + 180° или -180°.

4. Индуктивность L и емкость С - соответственно в геири и фарадах при частоте в герцах.

Сл =

(fe-/.) fe.

mfefe J

43i(fe-f.) fe - f. nfefefe

c. = -fi