b (ю) =- ю j h (В) cos roefffi =

= f А (e)sincaGrfe.-

A(O=g(0) -- -coso;do =

эх J (Й 0

2 Jg(m)

этой ветви при включении вместо отключаемой ветви источника тока / (рис. 4-35, в). Источник тока включается в пассивную цепь. Ток / источника равен току гв, который протекал в отключаемой ветви до размыкания рубильника.

А 1 \и А

к>-J I

-:t>

Рис. 4-35.

Включение ветвей

Расчет переходного процесса при подключении какой-либо ветви к электрической цепи которая рассматривается как актив-

-hO-o&L

о-Т

О-е/о И. О-

Рис. 4-34.

иый двухполюсник, можно свести к включению источника ЭДС в пассивную пень (рис. 4-34).

Ток i (напряжение) в любой ветви электрической цепи (показанной на рис. 4-34, й) и, в частиости, в той, которая подключается, после замыкания рубильника можно рассчитать как сумму тока i- в этой ветви до замыкания рубильника (рис. 4-34,6) и тока ion, получающегося в этой ветви при подключении к пассивной цепи при помощи рубильника источника ЭДС е, равной напряжению на рубильнике Кх до его замыкания (рис. 4-34, е). Для расчета цепи, представленной на рис. 4-34, е, т. е. тока гдоп, может применяться любой метод расчета переходного процесса, в частности формулы Хевисайда и интегралы Дюамеля и Фурье.

Отключение ветвей

Расчет переходного процесса при отключении какой-либо ветви электрической цепи, которая рассматривается как активный двухполюсник, можно свести к включению источника тока в пассивную цепь (рис. 4-35).

Ток i (напряжение) в любой ветви, ire содержащей индуктивного элемента и представленной на рис. 4-35, а, после размыкания рубильника можно найти как сумму тока 1- в ветви до размыкания рубильника (рис 4-35,6\ и тока is/tni получающегося в

Для расчета цепи, представленной на рис. 4-35, в, может применяться любой метод расчета переходных процессов и, в частиости, формулы Хевисайда и интегралы Дюамеля и Фурье.

Литература [4-1-4-7, 4-32-4-39].

4-5. ПАССИВНЫЕ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКИ, ФИЛЬТРЫ И ЛИНИИ

Несимметричные четырехполюсники

Пассивные (ие содержащие источников энергии) взаимные четырехполюсники (рис. 4-36,а), в частности фильтры и линии, характеризуются тремя или четырьмя пара-

Hzf В)

Рис. 4-36.

метрами. Если для характеристики четырехполюсника пользуются четырьмя параметрами, то только три из них независимы.

Основные уравнения четырехполюсника связывают режим на первичных выводах 1-1 с режимом на вторичных 2-2.

Уравнения, связывающие напряжения и токи Vi, и, Ui, h, записываются в различной форме в зависимости от выбранных параметров, например:

2. liY nUi + YjJU; f2y2iiJi + YU;

и2 = 1% + 22 /г!

4. Ui = Hiii + H2U2,

Размерность коэффициентов в различных типах уравнений ясна из формул. Из четырех коэффициентов каждого типа уравнений только три независимых, так как

Лц Л22 - Ац Л21- = 1; Yi2 = - Y21--,

Zfi -- Z21; Нц = Нц.

Связь между коэффициентами различных типов уравнений представлена в табл. 4-5.

Уравнения четырехполюсника могут быть записаны и в матричной форме, например;

/11 =

hi hi

u\\J

10,.

Y.ii yi Y21 Y22

Для каждой системы уравнений четырехполюсника можно составить сигнальный граф. Например, для 1-й и 4-й систем уравнений графы показаны на рис. 4-36, б и е.

На рис. 4-36, б - истоки Ог и /2, стоки Ul и /i; на рис. 4-36, в - истоки Ii и U2, стоки Ul и /2.

При решении вопросов передачи информации чаще всего выбирают уравнения четырехполюсника с вторичными (характеристическими) параметрами:

Oi{lZ,i/ZcchT ) О2 +

Таблица 4-5

Связь коэффициентов четырехполюсников

Коэффициенты

> = ГпГ22-ГйЙг Д2 = £и2й-2й221: Дя = иЯ22-я2Я

Примечание. Предполагается, что положительные направления напряжений и токов выбраны такими же, как на рис. 4-36. При других возможных направлениях или других знаках в уравнениях изменятся знаки- перед некоторыми коэффициентами в таблице.

/i = (sh Г z,izj У, ч-

где £сь £с2 - характеристические сопротивления; Г - постоянная передачи.

Сопротивление Zci равно входному при питании со стороны первичных выводов ZiEx~Ui/Ii, когда сопротивление нагрузки на вторичных выводах Zh2=Zc2 (согласованная нагрузка), Zc2 равно входному при питании со стороны вторичных выводов ZiBx--иг/h, когда сопротивление нагрузки на первичных выводах Zni-Zpi (согласованная нагрузка). При питании со стороны первичных выводов постоянная (мера) передачи определяется при согласованной нагрузке (Zni=Zcz):

==,Л]/5=л+

где А(Нп) -постоянная ослабления; В (рад) - постоянная фазы.

При питании со стороны вторичных выводов получается такая же постоянная передачи.

Коэффициенты четырехполюсника вы-

/4§2 - Л21; £с1 = KiK Ъх, Za = Yzjn Zax ;

th Г=-i/ w5r= Кад-

Наиболее часто применяются Т- и П-образные схемы замещения.

Для Т-образной схемы замещения (рис. 4-37)

2з

ZiZ2

4й= ~z-+2H-Z2;

1 j-fZg

£з ~ £8

Z2-f Z3

>:fi=-F2-i=-Z3/£;

1! =--

где PZiZi-i-liZi + ZZi;

ZiiZi + Z; Zp,=-Zii-Z,

-425-1

ражаются через вторичные параметры: 70~i -j--j-i j--o fO-jj-cJ-r-02 Л11 = -)/5сЬГ; Л12=1Л2 ЬГ; Ш fc

.......br/iAzTz-- л .=1/7-7-.ьг. -i-0-2 i of

Л21 1

П-Отрази ар

-cz3-

Л21 = sh Г/]/2д £,-2; Л22 = l/Zea/Zrf chT; Кй- = cth r/Z,i; У22 =- cth r/Z,2;

Рис. 4-37.

Рис. 4-38.

У а =- у 21 =- 1/ у Z,2 sh Г; Zii = cth Г; Zjg =- Zc2 с th Г;

Для П-образной схемы замещения (рис. 4-38)

Zi-2 =-£21 =- YZ,i Z/sh Г.

Коэффициенты и параметры четырехполюсника могут быть определены опытным путем. Если Zix и Zik - входные сопротивления со стороны первичных выводов при разомкнутых (холостой ход) и короткозамк-нутых вторичных, Zsx и ZaK -входные сопротивления со стороны вторичных выводов при разомкнутых и короткозамкнутых первичных, то

Zik/2ix == Z2k/Z§x

Ац - Yzil(Z2X - ак) ; :12= ZK fi;

23 + Zj2

12 + Z23 -b Zjj

23 31

A22 = -;-;

£з1

-+7- ; Уг2==-Угг-

£й £з1

£12 8 /

Zii = m Zsi (Zjs -f £23) ; Zjg =- Z§j = =-mZgj-Zag; Zi=-тгщ(гц +Zgf), где m= l/(Zj2 + Zj3 + 23i);