Схема переключения

Токи и напряжения

Корни характеристического уравнения

L (а, - Ог)

- а, - Кг

(действительные числа)

e = r/2Ii 1

<0о

=- - е-в< sin й со = ]/й,2 е2 . toI. ГО

= Е - е-cos (со г - т); т = - а а

Р, = Рг =

Pi =-6+ /СО; Рг =- е - /СО

х 1(

. = sin(o>.+*.)

е- д, ,

-ССг)

1.2

6 = r/2L 1

о = -

о COS ф.)

- Kj COS

Е ,/г Е ,/г

-2i- sin (со/ + Ц) -I---

соС * соС (а, - а,)

sin 4- со cos ))) e-i - (а sin (J>

-COn

SJj sin 4- CO cos i) 4- to cos 1)))

X f (ttj sin

Pi =- a,;

Pb=-Ог (действительные числа)

и =Ф-Ф -

л 2

б2

- sin ф; I sin to г -

£.COSll:. 4-

Vtoto *

- sin ф cos oj<

coC

Е..,/г

y\(- sin ф 4- - cos * \ sin to i 4-Ato CO J

4- sin cos tot

Pi =- б 4- /<й; Рг =- 6 - /to

Схема переключения

Токи в напряжения

Корни характеристического уравнения

е = .

rIL - К;

2 -СС,

г/1--к, -га П

2-СС,

а, - 2

{ссге- -сс,е20;

1 -f- -- е-* sin w - е> L

i2£.e-e sin (G) <+n)l-о J

С = £ - sin(cot -f ч);

Pi=-OS,; P2 =- CCj (действительные числа)

P, =-б+ /со; P2=- 6- /сй

Wo =

2rC 1

=---

(a, e-i* - 2 e- 2<)

C = £ -

СС, - 2

1,2== ет/б- в2:

Pi =- cc,;

P2 =- 2

(действительные числа)

L = sin w ; tt< = /и,2 - 62 ;

uc = £ -f £e-в sin (сй - n): tg n = о/б

P, =-б-f /со: P2==- 6- /Сй

2£ 1

г cc, - 2

--Ё-(e- e- 2i);

L (cc, - Kj)

1,2=ет1/б2 (о2;

cc, - 2

Pt=- Of,; (действительные числа)

f = e.l5 .e-6<sin (сй/ + п): r Сй

ы/- = £ - sin (Oi -f 2n);

26сй

CO = /и>о - б2 ; tg >) = со/б

В At Г1 L2

Pi=-б + /со:

Рг =- б - /Сй

Схема переключения

Токи и напряжения

Корни характеристического уравнения

1+ Рг

Pi - Рг V Pi - Рг

Г1 = -

ft =

VIT.

(еР2 ePit);

(Рг-Pi) Л1

Р = -Т(т, - тг) -f № tl тг

При отсутствии рассеяния (fe=l)

d V т, -Ь тг

, сР<

VLi и (т. -f

Р1,2 = ti-f тг

2 (1 - k) т. Тг

+ --Р-

2 (1 - ft!!)

tl-f тг

В частности, при Li - Li = L, г, = гг = г и fe + 1

г, = ~(2-еР.*- еРО; 2г

г,= Ё-(еР.<-2г

При отсутствин рассеяния (ft= 1) 2г

Рг = -

L - M

Принятые условия и обозначения:

1. Переключение рубильника из положения / в положение 2 происходит мгновенно, когда режим в цепи перед пертключением установился.

2. На схемах буквой е обозначены ЭДС, изменяющиеся по синусоидальному закону: е-= Взт+ф).

3. Угол ф определяет значение ЭДС е в момент коммутации i=0, т. е. е(0)-=£ sin ф.

4. Изменение сопротивления с происходит скачком от значения п до значения гг (рубильник мгновенно включается илн отключается).

5. г-УТм; \g($x\r, где x-=to£-I/toC для схем с t и С; г,= К ri-Ь л:; tg (pi=x/d. где x=coi для схем с f.; 22=1/ г2-Ь.- :, tg (Pz-x/rs, где x=-1/сйС для схем с С.

Подставляя найденные значения 11,(0) известны, а начальные значения принужден-

и ыс(0) в уравнения Кирхгофа, находим из ного тока и его производных легко опреде-

них: лить, так как установившийся режим после

, , коммутации уже рассчитан. -(0); dilut\; ... ; й-~Ч1йГ-\.

Коэффициенты А\, Аг, An определяются из системы уравнений

i(0) = iy(0) + Ai-\-A,+ ... +Ап;

t=o dt

+ Aipi+ ... Л-Апрп,

+AiPi-- +

+ ... +л рГ

Рис. 4-30.

Результаты расчета для простейших цепей приведены в табл. 4-3.

Пример (рис. 4-30). В момент if-O рубильник мгновенно переключается из положения / в

где корни характеристического уравнения =б1Тгн- -=20 Ом- Е °f ioi * fn Т начальные значения тока и найт,; ток лУгол ф=30- характеризует знГн.мие его ft-1 производных i(0), dl/dt\Q ... уже эДС в момент коммутации e(0)=f!,sinlD=5 в.