Космонавтика  Электроизоляционные конструкции и изоляторы 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171

Электрическая прочность фарфоровых изделий

Пробивные напряженности изоляционных изделий из фарфора существенно ниже тех, которые получают при испытаниях стандартных образцов малой толщины (28-30 МВ/м). Объясняется это особенностями технологии, приводящими к увеличению неоднородности фарфора с ростом ТОЛЩЕНЫ стенки. При расчетах


Рнс. 13-13. ЗаЕисн-мость пробивной иа-пряжекиости фарфорового цилиндра от толщины его стекки h.

to го 30 т so км

изоляционных изделий в виде полых цилиндров значение пробивной напряженности, МВ/м, для высоковольтного фарфора можно определить по рис. 13-13 или по формуле

£jjp = 6,5-f62.%-0S,

где ft -толщина стенки фарфорового цилиндра, мм.

При нагреве выше 120°С электрическая прочность фарфора определяется тепловым пробоем, пробивная напряженность резко снижается с ростом температуры.

13-3. РАСЧЕТЫ ИЗОЛЯТОРОВ , - Общие сведения

При проектировании изоляторов выполняют механические, электрические и тепловые расчеты с целью выбора оптимальной конструкции, удовлетворяющей всему набору требовавий. Для сложных изоляционных конструкций, какими являются изоляторы для высших классов напряжения, расчеты проводят для большого числа узлов к деталей, выполняющих как основные, так и вспомогательные функции в конструкции. При этом пользуются расчетными методиками и нормами, разработанными с учетом особенностей конструкции и технологии изготовления изолятора данного типа. В связи с большим разнообразием изоляционных конструкций, используемых в установках и аппаратах классов от 3 до 750 кВ, существует и много, частных расчетных методик, основу которых составляют общие методы расчета электрических полей, механических напряженностей, стационарных н нестационарных процессов теплопередачи.

Многие задачи, возникающие при разработке новых изоляционных конструкций, особенно высших классов напряжения, ре-

шаются численными методами с помощью ЭВМ. К их числу относятся, например, задачи выбора оптимальных форм и размеров экранов, регулирующих электрическое ноле конструкции.

Следует отметить, что непременным и важным этапом разработки новой изоляционной конструкции является экспериментальная проверка принятых решений. Для этого опытные образцы подвергают высоковольтным и механическим испытаниям в разных условиях; образцы изоляторов наружной установки продувают в аэродинамических трубах.

Расчет электрических полей

На всех участках внешней н внутренней изоляции изоляционной конструкции должны соблюдаться условия

раб,Еб < £раб,цоп; £исп,Еб есп,лоп>

где £раб,нб и Ьнсп.иб - наибольшие напряженности электрического поля при воздействии рабочего и испытательного напряжений; £раб,доп и £нсп,доп--соответствующие допустимые значения напряженностей, определяемые для каждого вида изоляции по экспериментальным данным (см. § 13-2).

Расчеты электрических полей проводятся для выбора изоляционных расстояний, форм и размеров электродов, при которых , соблюдаются указанные выше условия достаточной электрической прочности и выполняются другие требования, предъявляемые ко всей конструкции в целом (механическая прочность, экономические показатели и т. д.).

Расчет электрических полей аналитическими методами возможен только в ограниченном числе случаев [13-11-13-13]. Для изоляционных конструкций с электродами сложной конфигурации наиболее эффективными являются численные методь5, реализуемые с помощью ЭВМ. Эти методы можно разделить на две группы. К первой относятся численные методы решения уравнения Лапласа - метод сеток, методы Ритца и Трефтца [13-12]. Наиболее разработанным являзтся метод сеток [13-11, 13-12], в котором решение задачи получается в виде значений потенциала в конечном числе точек рассматриваемой области при заданном распределении потенциала (или его нормальной производной) на границе этой области. Систему точек, в которых определяется потенциал, называют сеткой, а точки - узлами сетки. Дифференциальные уравнения Лапласа для узлов сетки записываются через конечные разности. Тем самым задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений. Метод сеток эффективен для замкнутых областей. Обычно его применяют в тех случаях, когда необходимо знать картину поля во всей рассматриваемой области.



Вторую группу численных методов, в которых решение получают в виде некоторой системы зарядов, образующих данное поле, составляют методы интегральных уравнений [13-9, 13-12]. Эти методы наиболее удобны для расчета полей изоляционных конструкций, так как они позволяют с большей точностью и при меньших затратах машинного времени вычислить значения напряженностей на поверхностях электродов, т. е. наибольшие напряженности в конструкции.

Рис. 13-14. к расчету электрического поля методом ин-тегральны-х уравнений.

Чтобы пояснить сущнготь метода интегральных уравнений, рассмотрим следующую задачу. В однородной среде с абсолютной диэлектрической проницаемостью 8o=SrEo находится уединенный проводник (рис. 13-14). Потенциал на его поверхности равен Fq. Потенциал в произвольной точке Р вне проводника будет равен:

1 С о г dSj,


Если взять точку на поверхностк проводника (точку В), то потенциал в ней будет удовлетворять равенству

Уравнение (2) является интегральным уравнением I рода электростатической задачи. Для его решения необходимо найти закон распределения поверхностной плотности заряда а по поверхности S, обеспе-чиваюший постоянное значение потенциала во всех точках поверхности S.

Если значение поверхностной плотности заряда на проводнике определено, то вычисляется потенциал в любой точке Р проводника по (I), а составляющая напряженности по произвольному направлению п равна:

Pit-

4яео

а, cos

>Ар)

На Поверхности проводника напряженность электрического поля определяется поверхностной плотностью заряда:

Таким образом, решив уравнение (2) относительно а, далее по формулам (I), (3) и (4) можно найти все параметры рассматриваемого электрического поля.

Численный метод решения уравнения (2) состоит в том, что оно сводится к системе линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных значений поверхностной плотности заряда.

Для решения уравнения (2) поверхность проводника разбивают на N площадок, внутри каждой из которых помещают расчетную точку. Поверхностная плотность заряда в k-u расчетной точке равна Ок. Если принять, что в пределах k-й площадки Oft=const, и вычислить потеницал в k-й расчетной точке от всех зарядов на поверхности, то получим:

где uift - коэффициент пропорциональности между зарядом Ог на i-й площадке и потенциалом в k-и точке, созданным этим зарядом.

Записав уравнение (Б) для всех расчетных точек поверхности, получим систему алгебраических уравнений, каждое из которых отражает тот факт, что потенциал в данной расчетной точке, созданный всеми поверхностными зарядами, равен заданному потенциалу проводника.

Состав.пение системы уравнений, эквивалентной уравнению (2), может также производиться методом аппроксимирующих функций [13-9]. Он состоит в том, что распределение поверхностной плотности заряда описывается какой-либо функцией, например линейной или параболической. Этот метод позволяет существенно увеличить точность решения и уменьшить число расчетных точек.

Для расчета плоского или плоскомеридионального поля Б однородной среде обычно достаточное число расчетных точек составляет несколько десятков.

Расчет электрического поля системы проводников при заданных потенциалах проводится путем решения системы интегральных уравнений

/=1, 2.....п.

Система уравнений (6) при численном решении также сводится к системе линейных алгебраических уравнений.

Численное решение систем интегральных уравнений осуществляется на ЭВМ. Схема программы приведена на рис. 13-15. Тексты программ для решения системы уравнений (6 )на языке Фортран приведены в [13-10]. Погрешность расчета напряженностей не превышает 1%



Вариантом метода интегральных уравнений для расчета поля в однородной среде является метод эквивалентных зарядов. Он состоит в том, что внутри проводника выбирается некоторая система зарядов, например точечных, кольцевых или .линейных. Далее записываются условия, отражающие требования о том, что потенциал, созданный этими зарядами в конечном числе точек на поверхности проводника, равен заданному. Эти условия

Описание геометрии. Выбор (задание) расчетных точек

Вычисление коэдирициен-тоВ системы линейных алгебраичвстх уравнений

Решение системы линейных алгебраических ypaS-иеиий

Расчет напряженности и потенциала между проводниками

Вывод иа печать результатов расчета.

Рис. 13-15. Схема программы расчзта электрического поля на ЭВМ.

составляют систему линейных алгебраических уравнений относительно величин зарядов. Решив указанную систему уравнений и определив эквивалентные заряды, можно рассчитать потенциал и напряженность вне проводника как сумму потенциалов или напряженностей от всех зарядов.

Метод эквивалентных зарядов целесообразен в тех случаях, когда необходимо рассчитать поле относительно несложных по форме электродов или когда погрешность может быть порядка 10%.

Расчет электрических полей при наличии нескольких диэлектриков с различными диэлектрическими проиицаемостями также можно проводить, используя метод интегральных уравнений. С этой целью неоднородная среда заменяется однородной, в которой на границах раздела диэлектриков вводятся слои фиктивных зарядов. Поверхностная плотность ос фиктивных зарядов в произвольной точке С определяется из уравнения

е.й + Sri

ri J

jjjCQs [DC, Пд)

кие проницаемости среды по разные стороны поверхности раздела S; £сл - нормальная составляющая напряженности в точке С на поверхности S от всех зарядов, кроме фиктивных зарядов на этой поверхности.

Для расчета поля проводников, помещенных в неоднородную среду, составляют для поверхностей проводников уравнения (6), а для поверхностей раздела диэлектриков- уравнения (7). При этом получается смешанная система интегральных уравнений, численный метод решения которой также состоит в сведении ее к системе линейных алгебраических уравнений. Схема программы при этом имеет тот же вид, что и при расчете поля в однородной среде.

Расчет механической прочности изоляторов

Для опорных и проходных изоляторов расчет обычно ведут по условию механической прочности на изгиб: Мкзг<аи, где Мизг - расчетный изгибающий момент, действующий на изолятор, Н-м; Си - разрушающая механическое напряжение иа изгиб для материала изолятора. Па; W-момент сопротивления в опасном сечении, м.

Для изолятора в виде сплошного 1Щ-линдра

для изолятора в виде полого цилиндра 31 £)* -d*

где Brft, Sri - относительные диэлектричес-

где D и d -наружный и внутренний диаметры тела изолятора в опасном сечении.

Сведения о механической прочности изоляционных материалов см. в § 9-П. При расчете фарфоровых изоляторов необходимо учитывать зависимость разрушающей напряженности о на изгиб от площади поперечного сечения фарфора. Значения Ои, МПа, можно определить по формулам:

Для аеармированного оо

фарфора .......о=ЛЗ S- .38

Для армированного фар- ,

фора с цементной заделкой o,j=1.07 S --

(S - площадь поперечного сечения фарфора Б опасном сечении, м).

Цель расчета - определение необходимых по условиям механической прочности изолятора размеров D и d в опасном сечении.

Расчет опорного изолятора

Задаются: номинальное напряженке {/ , расчетное механическое усилие Р на изолятор, условия работы (внутренней нли наружной установки, категория исполнения).



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 [ 134 ] 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171