Главная страница >  Цитатник 

Ю.Кондратюк «Завоевание межпланетных пространств»

ФОРМУЛА НАГРУЖЕННОСТИ

ГЛАВА II

Под индексом i мы можем здесь разуметь как любой из участков траектории ракеты, так и всю траекторию.

Основная формула теории ракеты, связывающая величи­ны W, u и n, была еще раньше дана ииж. Циолковским (лишь в несколько иной форме): (4) где е — основание натуральных логарифмов.

где М0, M1....Mi — соответственно ее массы после каждого отброса. Мы будем иметь:

Вот элементарный вывод этой формулы. Пусть ракета пер­воначальной массы М0 отбрасывает со скоростью и в одном и том же направлении последовательно частицы своей мас­сы, равные

Так как скорости взаимно отталкивающихся свободных тел распределяются обратно пропорционально их массам, то при каждом отбросе ракета будет приобретать скорости, соответственно равные Общая приобретен­ная ракетою скорость будет, следовательно, заменив в полученном нами выражении скорость через W, мы и получим формулу (4), только в обратных величинах.

Перемножив все эти равенства, получим: предел последнего выражения при K0, K1, K2... Ki= будет или, как мы можем представить,

При ni растет как показательная функция относительно Wi и быстро может достичь значений, которые сделали бы невозможным практическое осуществление полета человека в межпланетные пространства. Если бы, например, для совершения полета требовалось бы Wi вдесятеро больше той u, какой нам удалось бы на практике добиться, то ni получило бы значение около 22 000; при Mк=1000 кг для всей массы ракеты потребо­валось бы чудовищное в данном случае значение в 22 000 т. Практическая возможность полета в межпланетные про­странства и завоевания других тел солнечной системы за­висит, таким образом, от того, насколько большой u нам удастся добиться и насколько малой W нам удастся обой­тись для совершения полетов.

Формула (4) позволяет нам определять М0 и по заданным Mк, W и u. Из формулы (4) мы видим, что при отношении , близком к нулю, ni становится близким к единице, причем (ni-1), каковой разности пропорционален Формула (2б) изменяется приблизительно пропорционально отношению скоростей . Следовательно, при 1 количество требуемого топлива незначительно, приблизительно пропорционально требуемой ракетной скорости и обратно пропорционально скорости истечения.

Тогда, подставляя в выражение = Мк(ni—1) значение ni двучленом разложения будем иметь Считая M постоянной. (Прим. ред.).

В самом деле, если — , то можно представить двумя первыми членами ряда, т. е.





Далее:
ОТ АВТОРА.
Эксперименты на геофизических ракетах.
Космическая медицина—земной!.
Frank Borman.
Глава 2.
Ю.Кондратюк «Завоевание межпланетных пространств».


Главная страница >  Цитатник